190 
• t 
Die Berücksichtigung dieser Verkrümmung ist jedoch mit 
vielen Schwierigkeiten verknüpft, so dass man in der 
Festigkeitslehre von derselben meist absieht und annimmt, 
dass die einzelnen Querschnitte bei der, durch eine äussere 
Kraft bewirkten Torsion ihre Form unverändert bewahren 
und nur in ihrer Lage gegeneinander um einen gewissen 
Winkel verdreht sind 1 ). Demnach dürfen auch wir uns 
wohl gestatten, solange wenigstens die Querdimen¬ 
sionen unserer Zellkomplexe im Vergleich zu 
ihrer Längsstreckung gering sind, die Querschnitte 
der Zellen als eben bleibend vorauszusetzen, d. li. anzu¬ 
nehmen, dass bei der Quellung oder Schrumpfung die 
schmalen Grundkanten der Seitenwandungen, falls man 
die Zellprismen aufrecht gestellt denkt, oben und unten 
horizontal bleiben, und nur die Seitenkanten sich schief zu 
neigen streben. An Stelle der. in Fig. 25 aus ABCD her¬ 
vorgegangenen Quellungsform A 1 B 1 C 1 D 1 ziehen wir mithin 
die Form A 1 B i C^D 1 der Fig. 26 in Betracht und verfahren 
analog bei der Austrocknung. 
Auf Grund dieser vereinfachten Voraussetzung lässt 
sich nun sehr leicht die Nothwendigkeit der Torsion unserer 
Zellen beim Wasserverlust übersehen. Wählen wir als Bei¬ 
spiel ein links gestreiftes quadratisches Zellprisma. Die 
Fig. 46 stelle den obersten freien Querschnitt eines solchen 
dar; es soll aufrecht gestellt und am unteren Ende befestigt 
sein. Indem sich die Wandfläche, welcher AB angehört, 
schief zu stellen sucht, wirken auf A und B Schubkräfte 
in der Richtung AG und BH. Analoge Kräfte entsprechen 
dem Deformationsstreben der anderen Wandungen ( BJ , CK, 
GL etc.) Setzt man je zwei an einer Ecke angreifende 
Kräfte zusammen, so ergeben sich die gleichen Resultanten 
AS, BP, CQ u. s. w. — Bei einem dreiseitigen Zellprisma 
von gleichseitigem Querschnitte (Fig. 47) findet man auf 
dieselbe Weise die Resultanten AF, BI) und CE, die, wie 
die vorigen, dem Uhrzeigerlauf entgegengesetzt drehen. 
Da die Kräfteparallelogramme stets gleichseitige sind, so 
werden die Aussenwinkel der Querschnittsfiguren durch 
1) S. z. B. Grashof 1. c. p. 134. 
