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Formel der Eiastizitatstheorie 1 * ) dargestellt durch die Glei¬ 
chung 
T= 7 ^[p^~(B 1 -dn 
Nach dein eben Gesagten ist aber, abgesehen vom Vor¬ 
zeichen, T—in ' und = wenn unter das aktive 
Drehmoment der in dem Cylindermantel C ± thätigen Schrum¬ 
pfungskräfte verstanden wird. Also gilt auch für dieses 
letzte Moment die Beziehung: 
1) - (^i - <*) 4 J • • • • 
Wir nehmen nun zunächst die Wanddicke gegenüber 
dem Radius R ± als verschwindend klein an. Dann fallen, 
wenn wir den Ausdruck ( R x — d ) 4 auf der rechten Seite der 
Gleichung 1) entwickeln: 
n h = — Rf+AR^d - 6R 1 *(P+4R 1 d* - #], 
ausser R x 4 die Glieder mit den höheren Potenzen von d 
weg; die Gleichung 1) reducirt sich demnach auf die fol¬ 
gende : 
RfT, k v '■* ’ t 
2) ... . = 2-t G-'R^d. 
Ein entsprechender Ausdruck gilt nun für jeden be¬ 
liebigen der übrigen Cylindermantel des Bündels, gleich¬ 
gültig ob diese links- oder rechtsgestreift sind. Wenn die 
Substanz und die Mächtigkeit aller dieser Mäntel dieselbe 
ist, so können sich die Ausdrücke für ihre aktiven Dreh¬ 
momente, abgesehen vom Vorzeichen, nur durch die Grösse 
der Radien R und der Torsionswinkel io unterscheiden. 
Es lässt sich nun leicht zeigen, dass sich bei 
ein und demselben Masse der Austrocknung ihre 
Torsionswinkel umgekehrt wie die entsprechen¬ 
den Radien, und somit die absoluten Werthe ihrer 
aktiven Torsionsmomente direkt wie die Qua¬ 
drate der Radien verhalten. 
1) Vgl. z. B. Grashof, Theorie der Elasticität und Festigkeit, 
1878, p, 144, Formel 244. 
