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kommt, die Werte y? bez. y denn die Torsionsgrösse ist 
bekanntlich der Höhe proportional. Falls aber beide die 
gleiche Höhe h besitzen, so sind die Torsionswinkel iv und 
co bezüglich: 
ah , ah 
w — -y und (o — -y 
(j /w 
Mithin ist: 
w : co — ^~ l: l — q : B; folglich 
3 ) . . . . Rw = QOJ , 
d. h. für Oylindermäntel gleicher Höhe ist bei gleicher Strei¬ 
fung das Produkt aus dem Radius und dem, einem gewissen 
Masse der Schrumpfung oder Quellung entsprechenden Tor¬ 
sionswinkel, also die Grösse der Horizontalverschiebung für 
jeden Punkt ihres obersten Querschnitts, konstant. Be¬ 
zeichnen wir diese Grösse mit £, so drücken sich die 
Torsionswinkel w und oj für Cylindermäntel von der Höhe 
h und den Radien B und q durch die Gleichungen aus: 
und to — — 
Q 
» 
Somit ergeben sich für die entsprechenden aktiven Tor¬ 
sionsmomente m und f-i nach Gleichung 2) p. 197 die Aus¬ 
drücke : 
5) 
~ l B 3 d 
h Jti 
2ttG £ 0 7 
7 - Q*d = 
h o 
2nGzä 
~~h 
2 nGed 0 
—h~ & - 
Mithin ist: 
6) . ... m: /u — R 2 : q 2 . Hiermit ist die auf p. 197 auf¬ 
gestellte Behauptung erwiesen. 
Unter Zugrundelegung der auf pag. 195 eingeführten 
Bezeichnungen lässt sich nunmehr leicht das resultirende 
Gesammt-Drehungsmoment M für den ganzen Querschnitt 
der Fig. 50 aufstellen. Rechnen wir die der Torsion der 
Einzelzellen entsprechende Drehungsrichtung positiv, so er- 
giebt sich für dieses, wenn alle Tangentialwandungen die¬ 
selbe sehr geringe Dicke d aufweisen: 
Verh. d. nat. Ver. Jahrg. XXXXVII. 5. Folge. Bd. VII. 
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