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1) .... M= ed [(J?! 2 —n 2 ) + (J? 2 2 - r 2 2 ) + (i2 3 2 -r 3 2 )....], 
wo die Grössen R und r die äusseren Radien der Mäntel 
bedeuten. 
Aus dieser Gleichung ziehen wir nun einige wichtige 
Schlussfolgerungen. Da jeder der in Klammern einge¬ 
schlossenen Summanden (jR 2 — r 2 ) auf der rechten Seite 
von 7) wesentlich positiv ist, so ergiebt sich zunächst, dass 
bei konstanter sehr geringer Dicke d der Wandungen für 
den ganzen Querschnitt unter den gegebenen Voraussetzungen 
stets ein Drehungsmoment resultirt, dessen Richtung mit 
derjenigen, in welcher die Einzelzellen tordiren, überein¬ 
stimmt. Ueber die Grösse der unter der Einwirkung des¬ 
selben wirklich zu Stande kommende Torsion des ganzen 
Komplexes werden wir im Abschnitt b) dieses § handeln. 
Hier legen wir uns zunächst die Frage vor, welcher der 
Summanden R 2 — r 2 in der Gleichung 7) den grössten Werth 
hat. Zerfällen wir R 2 — r 2 in die Faktoren R+r und R — r. 
und setzen voraus, dass die in radialer Richtung gemessene 
Breite der Zellen (Zonenbreite) R — r — z durchweg dieselbe 
sei, so wird unmittelbar ersichtlich, dass das aktive Moment 
der Einzelzonen um so beträchtlicher wird, je weiter diese 
vom Mittelpunkte entfernt sind, da ja in dieser Richtung 
der veränderliche Faktor R + r zunimmt. 
Wäre also die Aufgabe lediglich so gestellt, innerhalb 
eines nicht-tordirenden Gewebes einen Ring tordirenderZellen 
so anzubringen, dass ein möglichst grosses aktives Drehmoment 
erzielt würde, so wäre derselbe, so nahe als es anginge, an 
die Peripherie zu legen. Dies ist nicht auffällig, da ja mit 
dem Radius des Ringes auch die Zahl der anzubringenden 
tordirenden Zellen wächst. Es erhebt sich jedoch die Frage, 
ob ein Maximum des aktiven Torsionsmoments durch 
eine besondere Anordnung hervorgebracht werden kann, 
falls nur eine bestimmte Anzahl von Zellen zur Verfü¬ 
gung steht. 
Um diese Frage zu erledigen, nehmen wir an, die 
Zellen wären einmal in einem einzigen weiteren Ringe 
zusammengestellt, bei dem der grössere Radius des äusseren 
Mantels R und der grössere des inneren r betrage; das 
