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direkt proportionalQ; die Summe aller stellt aber den 
Querschnitt des ganzen Cylinders vom Radius R 1 dar. 
Die Gleichung 7) lässt sich demnach einfacher schreiben 
in der Form: 
o n 
15) .... M — 
Während nach Gleichung 14) die Grösse T mit der 
vierten Potenz des Cylinderradius wächst, nimmt M nur 
im . Quadrate desselben zu. Dies ist von wesentlicher Be¬ 
deutung für den Werth von co\ Da nämlich M= T, so 
folgt aus 14) und 15) für dieses der Werth 
4Ged 
1 
R/ 
in Worten: Bei cylindrischen Zellbündeln, die aus 
gleichartigen, sehr dünnwandigen, in koncentri- 
sche Zonen geordneten tordirenden Zellen be¬ 
stehen, nimmt das Mass der durch einen und den¬ 
selben Grad der Schrumpfung hervorgerufenen 
Torsion im quadratischen Verhältniss des Halb¬ 
messers ab. Würde also ein solches Bündel bei der Aus¬ 
trocknung etwa eine Drehung von 5 Umläufen zeigen, so 
würde sich ein gleichartiges von derselben Länge und zehn¬ 
facher Dicke nur um 18° drehen und erst bei der hundert¬ 
fachen Länge dieselbe Zahl von Umläufen aufweisen. 
Da die Quadrate der Radien, mit tc multiplicirt, die 
Querschnittsflächen der Bündel angeben, so lässt sich der 
obige Satz auch mit den Worten aussprechen: 
Die wirklichen Torsionsgrössen zweier Bün¬ 
del der angegebenen Beschaffenheit verhalten 
sich umgekehrt wie die Bündelquerschnitte. 
Da ferner die sämmtlichen den Komplex zusammen¬ 
setzenden Zellen der Voraussetzung nach gleich grosse 
Querschnittsflächen haben sollen, so lässt sich endlich auch 
behaupten: 
1) Hieraus wird anschaulich, warum die Grösse des aktiven 
Torsionsmomentes, wie früher p. 201 auseinandergesetzt wurde, von 
der Art der Anordnung einer bestimmten Zahl von Elementen un¬ 
abhängig ist. 
