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Die wirklichen Torsionen derartiger Bündel 
verhalten sich umgekehrt wie die Zahlen der 
Zellen, aus denen sie aufgebaut sind. 
Dürfte man eine der Zellkomponenten, etwa die in¬ 
nerste axiale Zelle, ebenfalls als einen Cy linder der er¬ 
wähnten Art betrachten, so würde der obige Satz einen 
Vergleich zwischen der Torsionsgrösse einer Einzelzelle 
und eines aus einer grösseren Zahl derselben aufgebauten 
Komplexes ermöglichen. Unterläge nämlich beispielsweise 
eine Einzelzelle von 1 mm Länge hei der Austrocknung 
einer Torsion von 2 Umläufen, so würde der obige Satz er¬ 
geben, dass ein Komplex, der 100 solcher Zellen im Quer¬ 
schnitt enthält, erst bei einer Länge von 5 cm, ein Komplex 
von 10000 erst bei einer Länge von 5 m einen Umlauf 
aufweisen würde. — Mögen nun diese Zahlen auch von 
der Wirklichkeit mehr oder weniger abweichen, so ist der 
angestellte Vergleich immerhin- geeignet, die Thatsachen 
dem Verständniss näher zu bringen, dass ein Komplex stark 
tordirender Einzelzellen bei grösserer Mächtigkeit oft kaum 
eine Spur von eigener Drehung erkennen lässt, und dass an¬ 
derseits die natürlichen Organe mit starker Schrumpfungs¬ 
torsion durchweg durch ihre Faden-Dünne auffallen. 
Man könnte allerdings auch hier wieder den Einwand 
erheben, dass unsere vorigen Betrachtungen meist eine An¬ 
wendung auf die soeben erwähnten Fälle nicht gestatten, 
da die tordirenden Zellen der Natur gewöhnlich von erheb¬ 
licher Wandmächtigkeit sind. Eine kurze Prüfung der 
unter solchen Umständen heranzuziehenden Gleichung 13) 
für Af genügt aber schon, um dieses Bedenken, soweit die 
Tangentialschrumpfung allein in Betracht kommt, zu ent¬ 
kräften. Diese Gleichung lässt nämlich erkennen, dass das 
Produkt des mit dem Radius des Zellbündels veränderlichen 
Faktors dieser Gleichung in die Zahl 71 wiederum eine 
Fläche darstellt. Dieselbe ist sogar noch kleiner als der 
Inhalt des Querschnitts durch das Bündel, während wir ja 
das entsprechende Produkt unter Voraussetzung sehr dünn¬ 
wandiger Zellkomponenten der Querschnittsfläche gleich¬ 
setzen durften. Jedenfalls ist M wiederum eine Funktion 
zweiten Grades von dem Bündelhalbmesser. Das Missver- 
