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B‘B X im Gegensatz zu den elastischen Widerständen des 
ganzen Bündels der Lage B 1 G 1 zustreben, ist die gesuchte 
aktive Schrumpfungs-Spannung S. 
Bei der Bestimmung derselben lehnen wir uns an die 
Erörterung ähnlicher Formänderungen an, die Clebsck 
in seiner Theorie der Elastizität p. 8 ff. und p. 421 dar¬ 
gelegt und Wüllner im Kompendium der Physik 1879, 
I. Bd. p. 125 zu einer elementaren Ableitung der Torsions^ 
erscheinungen verwertet hat. 
Wir denken uns nämlich die Membran AB^D^D* 
(Fig. 51) in eine Reihe vertikal übereinander liegender 
Querschichten von sehr geringer Höhe h‘ zerlegt und 
nehmen in erster Annäherung an, dass innerhalb dieser 
keine Horizontalverschiebungen eintreten, eine jede von 
ihnen jedoch gegen die nächst-untere um eine gewisse 
Strecke e‘ verrückt sei. Statt des Rhomboids AB 1 G 1 B 1 
erhalten wir dann aus ABGB die komplizirtere Form der 
Fig. 52, in welcher die einzelnen Schichten eine „Treppe“ 
bilden. Die Kraft, welche nöthig ist, um jeden materiellen 
Punkt einer ihrer Stufen, z. B. der vierten, gegenüber dem 
entsprechenden der nächst-unteren um die Strecke ut=e* 
zu verschieben, ist dem Quotienten aus dieser Strecke 
und der Stufenhöhe uv=ti , d. h. der trigonometrischen 
Tangente des „Verschiebungswinkels“ tvu proportional. 
Dieser Winkel ist gleich T)'AB V Demnach haben wir die 
gesuchte Schubspannung S der Tangente dieses Winkels, 
oder wenn wir noch die in der Höhe AB‘=h stattfindende 
Horizontalverschiebung mit e bezeichnen, dem Quotienten 
| g- proportional zu setzen. Dieser Quotient setzt die Schub¬ 
spannung in Zusammenhang mit dem Masse der Aus¬ 
trocknung, mit dem ja e veränderlich ist. 
Nun ist noch die Breite AB=s und die Dicke d der 
Membran in Anschlag zu bringen. Beide haben auf die 
Verschiebungsgrösse e keinen Einfluss, so lange die be¬ 
treffende Membran völlig frei ist. Denn das Rechteck 
ABJH (Fig. 51) z. B., welches die doppelte Breite hat wie 
AEGB[, gestaltet sich bei der Schrumpfung um in AB 1 J 1 H lr 
