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SY) 
Die hier zu addirenden Summanden — sind nun zu kon- 
struiren als Dreiecke mit der Grundlinie s und der Höhe p. 
So stellt beispielsweise in Fig. 53 das Dreieck AOJB das 
durch kd dividirte aktive Drehungsmoment von AB dar, 
ebenso ist das Drehmoment von EA gleich kd . JEOA. Die 
Summe der positiven Momente in Fig. 53 ist demnach 
kd .OABCD, die Summe der negativen —kd .OAED, und 
es wird somit 
21). p = + kd. ABCDE. 
Hiermit ist dargethan, dass /< von der Lage der Zelle un¬ 
abhängig ist. Dies folgt nämlich daraus, dass in dem Aus¬ 
druck für t-i der Axenabstand nicht vorkommt 1 ). Hierbei 
verschlägt es nichts, dass die Gleichung 21) sich nur auf 
1) Herr Prof. Sch wenden er machte mich darauf aufmerksam, 
dass man dieses Resultat auf elementarem Wege durch ein einfaches 
Beispiel erläutern kann. — Man wähle den Querschnitt der ringsum 
gleicbmässig gestreiften Zelle rechteckig und stelle sich zunächst 
vor, dass sie das Centrum eines cylindrischen Komplexes einnehme 
(s. Fig. 49). Sind nun die längeren Rechteckseiten ihres Querschnittes 
gleich a, die kürzeren gleich b, so lässt sich die durch die Schrum¬ 
pfung in den erstgenannten entwickelte verschiebende Kraft durch 
b 
ka, und, da deren Entfernung von der Axe gleich ist, ihr Dreh- 
(Li 
b 
moment durch k.a-^ darstellen. Die Schubspannnungen, die durch 
die Schrumpfung in b entstehen, sind leb, ihre Drehungsmomente 
a 
also ebenfalls kb . Das Moment t u für die ganze Zelle ist so¬ 
mit 2 kab. — Denkt man sich nun die Zelle in der Richtung eines 
Seitenpaares, z. B. des kürzeren nach aussen geschoben, bis sie den 
Umfang des Cylinders vom Radius r von aussen berührt, so ändert 
sich das Moment der kürzeren Seiten nicht, da diese ihren Verti¬ 
kalabstand von der Axe bewahren. Das Drehmoment von der einen, 
längeren, wird aber jetzt ka(r + b), und das der anderen, welches wegen 
der excentrischen Lage der Zelle nun in entgegengesetztem Sinne 
wie vorher zu nehmen ist, wird — kar. Die algebraische Summe 
der den beiden grösseren Rechteckseiten entsprechenden Momente 
ist also wiederum gleich kab. Somit ist also auch das ganze Tor¬ 
sionsmoment /a der Zelle trotz ihrer Verschiebung in der That das¬ 
selbe geblieben. 
