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Sprüchen. Sie sollen mehr als Beispiele dienen, wie das 
Mass der Drehung auf Grund unserer theoretischen Ent¬ 
wickelungen und der in der Technik gebräuchlichen For¬ 
meln zu ermitteln ist, und ausserdem für die botanische 
Forschung resp. die Praxis zwar Aufschlüsse allgemeiner 
Natur und Näherungswerthe, nicht aber unbedingt genaue 
Resultate liefern 1 ). Denn die jenen Sätzen zu Grunde lie¬ 
gende Bedingung, dass die betreffenden Gewebe von er¬ 
heblichen Längs- und Radialspannungen frei sind, finden 
wir ja in der Natur weder bei den Organen, welche, wie 
gewisse Fruchtgrannen, Mooskapselstiele u. dgl., bestimmter 
biologischer Aufgaben halber, besonders torsionskräftig kon- 
struirt sind, noch im Bau der Gewebe, deren Drehungs¬ 
bewegung rein accessorisch ist, genau verwirklicht. Bei 
den Grannen von Avena und Stipa z. B. sehen wir die 
Torsion in hohem Masse gerade durch die Längsspannungen 
gefördert, welche zwischen den inneren und äusseren Wand¬ 
massen bei der Austrocknung obwalten. Und die Fasern, 
Parenchymzellen und Gefässe, welche die Holztheile, Bast¬ 
bänder u. a. Gewebe mit accessorischer Drehbewegung zu¬ 
sammensetzen, sind ebenfalls zu ungleichartig, als dass die 
unmittelbare Anwendung der obigenSätze auf sie gestattet 
wäre. Somit gewährt die Pflanze wenig Gelegenheit, jene 
Sätze auf experimentellem Wege zu prüfen. Immerhin habe 
ich versucht, durch Beobachtungen an flachen Lindenbast¬ 
streifen von ca. 1 cm Breite einige Anhaltspunkte zur Kon- 
trole unserer theoretischen Ergebnisse zu erlangen. Ich 
konnte in der That konstatiren, dass die Drehungsgrösse 
(Zahl der Windungsumläufe) bei denselben mit der Ab- 
1) Man darf nicht aus dem Auge verlieren, dass auch die von 
Physikern und Technikern gewonnenen experimentellen Ergebnisse 
über die Grösse des Drehungswinkels namentlich bei quadratischen 
und rechteckigen Stäben mit den oben benutzten, den technischen 
Werken entlehnten, Formeln nicht genau übereinstimmen. Es hat 
das wahrscheinlich seinen Grund darin, dass die Form der ursprüng¬ 
lichen Querschnitte solcher Stäbe bei der Drehung, wie schon früher 
(p. 189) angegeben, in Wirklichkeit nicht unverändert bleibt. Vgl. 
Grashof 1. c. pag. 145—147. 
