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wenn auch der ersten der eben erwähnten Voraussetzungen 
genügt ist, die zweite im Allgemeinen nicht erfüllt sein. 
Die Thatsache der häufigen excentrischen Drehung* solcher 
Theile kann daher nicht Wunder nehmen. Diese Fälle im 
Einzelnen zu behandeln, hat jedoch grosse Schwierigkeiten, 
da die Theorie der Elasticität und Festigkeit für solche 
asymmetrische Verhältnisse nicht genügend bearbeitet ist. 
Wir wollen uns daher nur mit einem einzigen solchen 
Falle beschäftigen, nämlich dem, dass die Asymmetrie 
lediglich durch ungleichmässige Verdickung der Einzelzell¬ 
wandungen hervorgebracht wird 1 ). 
a) Greben wir uns zunächst über die Gesammtheit der 
in dem Mantel einer einzelnen, einseitig verdickten, Zelle auf¬ 
tretenden Sc krumpfungskräfte Rechenschaft. Es lässt 
sich leicht zeigen, dass diese Kräfte nicht durch ein ein¬ 
zelnes Kräftepaar ersetzt werden können, während die Re¬ 
sultante der in einem gleichmässig verdickten Zellwand¬ 
mantel durch die Schrumpfung hervorgerufenen aktiven 
Schubspannungen allein durch ein solches darstellbar ist, 
wie auch immer der Querschnitt desselben gestaltet sein 
möge. Die Bedingung, dass eine Anzahl beliebiger an 
einem System materieller Punkte angreifender Kräfte durch 
ein Kräftepaar ersetzbar ist, lässt sich nämlich analytisch 
dahin ausdriickeu, dass die Summe ihrer Komponenten nach 
zwei sich rechtwinkelig schneidenden Axen verschwinden 
muss. Berücksichtigt man nun die Gleichung 19), welche 
die Grösse der in den Einzelwandungen geweckten aktiven 
Schubspannungen S bestimmt, so erkennt man, dass jeder 
gleichmässig verdickte Zellmantel der eben genannten Be¬ 
dingung Genüge leistet, da ja die algebraische Summe der 
Projektionen eines geschlossenen Polygons auf jede in der¬ 
selben Ebene liegende Gerade gleich Null ist. Bei einer 
einseitig verdickten Zelle bleibt dagegen für die über- 
schiessenden Verdickungslamellen im Allgemeinen immer 
1) Nur hinsichtlich des Lindenbastes möchte ich die Vermu- 
thung äussern, dass die konstante Einwärtswindung der dünneren 
Bänder desselben auf der sichelartig nach innen geöffneten Form 
des Querschnittes der Bastfaserbündel beruhe. 
