Ermittelung von Höhen und Entfernungen. 
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Zentrum o 2 mit p^. Dann ist Dreieck o 1 m 1 p l ^ o 2 m 2 p l / 
und Linie o 2 p l / \\o 1 p 1 da o 2 m 2 \\o l m l ist. 
Wir verlängern nun o 2 p t ' bis zum Schnittpunkte P‘ 
mit einer durch P zu o l o 2 gezogenen Parallelen. Es 
bildet sich das Parallelogramm o 1 o 2 P' P\ mithin ist 
PP l =o 1 o 2 oder PP'=B da o x o 2 als Basis mit B be¬ 
zeichnet ist. 
Nun kann vom Projektionszentrum o 2 aus die Strecke 
P 2 P 1 oder A als perspektivisches Bild der Strecke P‘ P 
oder der Basis aufgefasst werden, die parallel zu der Bild¬ 
fläche durch P gelegt ist. 
Die Grösse dieses Bildes bleibt ungeändert, wenn 
man in P eine senkrechte Linie L errichtet, auf ihr die 
Basis abträgt, und die Grösse des perspektivischen Bildes 
dieser senkrechten Strecke von der Grösse der Basis B 
ermittelt. 
Man kann nämlich durch P 1 P und L eine senkrechte 
Ebene legen, welche der Bildfläche parallel ist, und die 
Bilder gleich langer Linien, welche in einer der Bild¬ 
fläche parallelen Ebene liegen, sind von gleicher Grösse. 
Demnach gibt das Bild einer Strecke von der Grösse 
B, welche in einem Punkte P senkrecht errichtet wird, 
die zu P gehörige Verschiebung seiner Bildpunkte an, 
welche mit A bezeichnet ist. 
Nun hatten wir A aufgefasst als Differenz der Ent¬ 
fernungen des Bildes einer Linie von den zugehörigen 
Randlinien, welche die Bilder identischer Graden in un- 
endlicher Ferne darstellen. Umgekehrt können wir die 
Bilder einer identischen Graden in unendlicher Entfernung 
konstruieren, wenn uns die zu den Bildern einer Linie in 
endlicher Entfernung zugehörige Verschiebungsstrecke A 
bekannt ist. 
Ist die Basis zu gross, um an eine senkrechte Linie 
abgetragen zu werden, so konstruiere man mittelst der 
praktischen Geometrie eine Linie parallel und gleich der 
Basis in beliebiger bekannter Entfernung, so dass ihre 
Endpunkte auf dem Bilde erscheinen; ihr Bild stellt 
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