52 
Niederrheinische Gesellschaft in Bonn. 
fiir punktförmige Massen gilt, nicht als gültig annehmen; denn 
die körperliche Ausdehnung der Erde kann gegenüber einem 
an ihrer Oberfläche befindlichen Gegenstände nicht vernach¬ 
lässigt werden. Wenn man aber den ganzen Erdkörper sich 
in sehr viele kleine Theile zerlegt denkt, von welchen jeder 
einzelne als punktförmig betrachtet werden kann, so wird man 
die Hypothese machen können, dass für die Anziehung, welche 
jeder einzelne dieser Theile ausübt, das Newton’sche Gesetz 
gültig sei; die Wirkung aller einzelnen Theilchen zu summiren, 
ist eine Aufgabe der Integralrechnung. Newton zeigte nun, 
dass eine Kugel, welche in allen ihren Theilen eine gleiche 
Dichtigkeit besitzt, oder aus concentrischen Schichten von glei¬ 
cher Dichtigkeit zusammengesetzt ist, bei der Annahme des 
Gravitationsgesetzes für jedes einzelne Theilchen, nach au&sen 
hin dieselbe Anziehung ausübt, wie die ganze Masse der Kugel, 
wenn man sie sich im Mittelpunkt concentrirt denkt, Indem 
Newton dieses Resultat auf die Erde anwandte, zeigte er, 
dass die Anziehung, welche die Erde auf die Körper an ihrer 
Oberfläche ausübt, wirklich nichts anderes ist als die allgemeine 
Massenanziehung, indem er dieselbe verglich mit der Anzie¬ 
hung, welche die Erde auf den Mond ausübt. 
Dieser Vergleich geschieht in folgender YV^eise. 
Eine Kraft kann gemessen werden durch die Geschwindig¬ 
keit, welche dieselbe einer Masse, auf welche sie wirkt, in einer 
Sekunde zu ertheilen im Stande ist. Durch Fallversuche kann 
man daher die Grösse der Anziehungskraft der Erde auf die 
Gegenstände an ihrer Oberfläche messen. Andererseits ist es 
aber auch möglich anzugeben, um wieviel der Mond in einer 
Sekunde sich in der Richtung nach der Erde hin bewegt, d. h. 
auf die Erde zu fällt. Nehmen wir an, der Mond werde, wenn 
er in einem beliebigen Punkte M seiner Bahn, die wir mit 
grosser Annäherung als kreisför¬ 
mig betrachten können, angekom¬ 
men sei, plötzlich nicht mehr von 
der Erde E angezogen. 
In Folge 
der Trägheit oder des Beharrungs¬ 
vermögens würde er dann in grad¬ 
liniger Richtung nach A hin mit 
derselben Geschwindigkeit weiter¬ 
fliegen, welche er im Momente be- 
sass, als er im Punkte M anlangte, 
und würde in Folge dessen nach 
Ablauf einer Sekunde sich etwa? 
im Punkte B befinden. Ii^ Wirk- 
Fig. 1 . 
