232 
MR. LUBBOCK’S RESEARCHES 
ne 
_ f(£±2)o 2 , , (3 + 4 i) g3 ^ _ (9i+6) a 2 , 1 
. 0 \ \ 4 a, 2 3,l— 1 2 a ; 3 3 »* 4 a. 2 3 >*+ 1 J 
2 t j (n —»,) + 2n ) ' ‘ 1 
cos (n t — n,t) + n t — 
ne //q • i o\ a ~ h . a 3 , (3i+6)a 2 , 1 
+ 2 ~ n- ~ ;) 1 (3 * + 2) 4^ 3 > i ~ 1 + 2~3 \i -— ^ b 3,i +1 } 
cos (i(nt — n^) + n £ — 
3 n 2 a 
/3a 2 
2 i (» - «,)■=«’, + _ „,) _ „) 12 «,* ‘ w - 1 «/ M 2«/«+') 
_ 3 f 2 a 2 , _ a 3 , _ a 2 . 1 
4 i (n — n,) 1 a ; 2 3,i —1 a ^s 3,i a z 3,i+i f 
+ 4(i ')T^0 ^ $ ** ■ ? 6s - i+1 ^ }*“ “ v) + ”'’'"") 
n e ; 
/ (3 + 9 i) a 2 
■ ,- 2ia b . 
_ (1 +i) a ! a 1 
2 (i (n — n,) + n + n,) 
l 4 a, 2 3| 
t 1 a ( 3,i 
4 a, 2 3 > l +‘ J 
cos ^i(nt — n/) + n,t — 
ne, _/ (3i — 3) a 2 ,, (3 i - 1) a 2 h \ 
/ . . . \ \ 4 a 2 3 ,i—l 4 (j* 1 J 
(i(n — n,) — n + n,J L J 
cos ^i(nt — n,t) + n ( < — 
and by further reductions 
a 
r 
+ 
[ « a6 l,i 
n 
/ a2 b aS b 
l (n - »,) (B 
— n,) + n) 
L 4 a, 2 3 »* —1 2 a, 3 3,1 
,3 a 2 , \ 
+ 4V°3,i+l / 
|cosi (nt - 
- «,<) 
f (*+!)» / 
a * 6 
_ a fr + 3 ° 2 b 1 
j (i (n — n,) + «) ^ 
4 a y 2 3-'- 1 
2 a, 3 M + 4a / 2 3 ^+ 1 j 
+ 
n / (2 + i) a 2 , ,, a 3 , 
_ ( 8 + 9 0 5! 6 
4 a, 2 3,i+1 
