DE l'Académie de Toulouse. 29 
MÉMOIRE 
Contenant l’application des principes tirés de la méthode 
des limites aux diverfes parties du calcul de l!infini. 
Par M. l'Abbé Martin. 
13ANS le premier volume du Recueil de l’Académie, Lu le ?» 
j’ai montré quels font les principes géométriques 
lefquels eft fondée la théorie de l’infini, & j’ai fait voir 
que ces principes découlent de la méthode des Anciens, 
connue fous le nom de Méthode d’cxhaujlion ou des 
limites. Je me propofe aujourd’hui de donner une plus 
grande extenfion aux idées que j’ai confignées dans le 
Mémoire en queftion, en démontrant par leur fecours 
les diverfes réglés du calcul de l’infini, confidéré tant 
dans les accroiffemens que dans les décroifTemens de la 
quantité. Je comparerai enfuite mes méthodes avec celles 
qu’a fuivies Leibnitz; je tâcherai de remonter à l’origine 
des obfcurités & des contradiffions qu’on a long-temps 
reprochées à ce grand Homme fur l’Arithmétique de 
l’infini ; je chercherai l’explication d’une énigme qui 
n’eft pas indigne de la curiolité d’un Géomètre, & qui 
confifte à favoir comment, d’après des hypothefes con- 
îradiRoires , il eft parvenu à des réglés de calcul dont 
les réfultats font certains. 
Article Premier. 
Contenant la théorie mathématique du calcul differentieL 
On a long-temps difputé fur la théorie du calcul 
