DE l'Académie de Toulouse. 31 
leurs ordonnées correfpondantesPB, QC; ii du point B 
on tire BPrl, parallèle à AQ, la dift’érence de ces deux 
ordonnées ( finie & déterminée ) fera CM, & celle des 
abfciffes correfpondantes fera BM. L’objet du calcul 
différentiel efl de déterminer , d’après l’équation de la 
courbe, Fexpreffion analytique de la limite du rapport 
entre ces deux différences finies, pour tirer de là la dé¬ 
termination de plufieurs autres lignes qui en dépendent, 
ainfi que nous en avons déjà donné un exemple. (^Prc- 
jnier Mémoire , 5 5 ). 
Obfervons d’abord que toute équation qui exprime 
une fonèlion quelconque de deux variables :t’, y, peut 
être prife pour la courbe qu’elle repréfente, & récipro¬ 
quement; ainfi tout ce qu’on peut dire fur une équation 
indéterminée à deux variables, peut & doit fe rapporter 
à une courbe. 
REGLE GÉNÉRALE. 
Etant donnée l’équation qui détermine la loi des co¬ 
ordonnées, 1°. fubftituez X i Dx pour x (i),y + Dy 
pour y ; & de l’équation qui viendra alors, fouftrayez 
l’équation primitive , ce qui donnera [équation aux 
différences, 2°. De cette derniere formez une analogie , 
dont la première raifon ait Dx , & Dy pour fes deux 
termes. 3°. Suppofez Dx , Dy , réduits à zéro , & la 
fécondé raifon de cette même analogie , modifiée par 
cette fuppofition , fera celle que vous cherchez. 
(0 II faut faire attention que d’après notre premier Mémoire , la lettre 
majufcule D eft prife pour la caraftériliique des dilféreiices finies. 
