g 6 Mémoires 
revient au même fens , en difant que ce font des quan¬ 
tités plus petites que toute quantité affignable : car fi 
on eût dit que dx àc dy ont une valeur réelle , ou ce 
cjui revient au même, qu’elles font des c|uantités, elles 
n’auroient pas été les dernieres dans la fuite décroillante 
des (fx, dy qui finiflent par s’évanouir, ce qui eft contre 
la fjppofition. 3°. On eût dit encore que dx^ dy admet¬ 
tent toute forte de rapports entre elles : car ce rapport 
prétendu entre dx^ dy^ devroit toujours égaler celui qui 
dans la fuite parallèle D , forme vraiment la limite, 
laquelle limite peut être une raifon quelconque entre 
des quantités finies & déterminées. 4°. Cependant on 
auroit ajouté que dx^ dy n’ont aucun rapport affignable 
avec une quantité donnée a : car autrement on auroit 
pu fuppofer que dx \ a \ : m\ n^ d’oû l’on auroit conclu 
dx = Or cette équation feroit entrevoir une infinité 
de valeurs plus petites que dx , comme feroient ^ ^ , 
^ , &c. ce qui renverferoit la fuppofition que dx fût 
la plus petite poffible dans la fuite décroiffante jufqu’à 
zéro des Dx ^ Dx ^ Dx \ &c. 5°. De là on auroit conclu 
que dx , dy n’auroient pu ni augmenter par l’addition, ni 
diminuer par la fouftraftion une quantité donnée a ; 
d’oû il fe feroit enfuivi que comme dx'x dy \ dx w dy i, 
le produit dxxdy de deux de ces quantités prétendues, 
auroit été nul refpeftivement à une d’elles, & n’auroit 
pu ni augmenter celle-là, ni la diminuer, ainfi que dy 
eft nul par rapport à l’unité : que le produit de trois de 
ces fortes de faêleurs dx ^ dy ^ d'^y auroit été nul rela¬ 
tivement à celui de deux , puifque l’on auroit eu dx. dy. 
dr^ \ dx X dy \ \ d-^'. i. 6®. Pour s’exprimer en d’autres 
termes, & par une tournure analogue à l’état des chofes, 
fans être exafte, on auroit dit que le rapport de dx ou 
