DE L'Académie de Toulouse. 41 
Exemple Premier. 
Méthode de Leibniti. yi Méthode des Limites. 
zyDYJr{PyYzipxJrpL)x. 
b . ^yDy^{Dyyz:pDx. 
r Dx : Dy : : 2 j + Dy : p. 
c..,< ou , 
^ Dx _ zy + Dy 
C. ^ P ‘ 
A 
dy P 
Souftrayant la primitive de celle-ci, je trouve l’équa¬ 
tion B, qui, par la divifion, devient C ; effaçant tfy dans 
le fécond membre de cette derniere, je parviens à l’é¬ 
quation D que je cherchois , & qui m’apprend que la 
derniere raifbn des différences des variables eff la 
raifon de 2y : p. Or tous ces procédés font parfaitement 
les mêmes que leurs correfpondans a , b y c d qu’on 
voit vis-à-vis dans le même exemple, & qui font pris 
de la méthode des limites. Laiffant donc à part les 
raifons qui déterminent le Calculateur , le calcul qui 
exprime le réfultat , non de fes motifs , mais de fes 
opérations, doit infailliblement conduire ici au même 
but, foit par la méthode de Leibnitz, foit par celle des 
limites. 
Mais, dira-t-on tout de fuite, Leibnitz ne parle que 
de différences infiniment petites dx y dy ^ dans toutes fes 
équations préparatoires A , B , C , ce qui l’autorife à 
n’employer que la même caraêlériffique , tandis que ^ 
par notre méthode , nous commençons à fuppofer ces 
différences ffnies dans les équations é, c, les défignant 
par Dx y Dy y & enfuite nulles dans l’équation à', & 
Tome IIL - ' F 
A... y- Jpzydyjf [dyf z:pxJrpdx. 
B. ^y dy 4- [dy)- zl pdx. 
C dx _ ly-^-dy 
.•.•••••< -J- —-• 
dy P 
