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nous les défignons par ify. Les expreiîions, ainfi que 
les quantités qui entrent dans nos équations préparatoi¬ 
res , font donc effentiellement différentes des fiennes ; 
& comment arrive-t-il que les réfultats foient les m.êmes 
de part & d’autre ? 
Il n’y a rien à répondre à cette obfervation , fî ce 
n’eif que Leibnitz laiffe réellement une équivoque dans 
fa caraélériflique dx ^ dy \ qu’il l’emploie d’abord ( & 
doit nécellairement l’employer dans fes équations pré¬ 
paratoires A, B, C ) pour défigner une différence finie, 
& qu’il s’en fert dans fon équation finale P, pour ligni¬ 
fier une différence nulle : tâchons de mettre hors de 
doute ce point important de notre Mémoire. 
Avant d’entrer dans le détail des raifons , il fe pré¬ 
fente d’abord une grande prévention en faveur de mon 
opinion ; c’efl: que dans la méthode des limites , dont 
la rigueur ne fauroit être contefiée , les différences des 
co-ordonnées font fuppofées finies dans les équations 
préparatoires , & nulles dans l’équation finale. Comment 
pourroit-il donc arriver que Leibnitz , qui fait fubir à 
tous les termes de fes équations préparatoires précifé- 
ment les mêmes changemens que nous , pût , fur des 
données toutes oppofées aux nôtres , obtenir légitime^ 
ment un réfultat femblable? Ce feroit aufîi abfurde, que 
de dire qu’on peut, en raifonnant jufie , tirer la même 
conclufion de deux principes contradidfoires. 
Mais laiffons là, fi l’on veut, cette obfervation gé¬ 
nérale; examinons de plus près la méthode de Leibnitz 
& le raifbnnement qui l’accompagne , nous y trouve¬ 
rons des preuves évidentes du double fens donné à la 
carafLérifiique dx , dy. Pour former l’équation A , on 
vous dit dans cette méthode de fubflituer x -V dx k x 
