DE l'Acadèmie' Dé Toulouse. 
^ {/y ky dans l’équation propofée. Or ces dx ^ dy 
dont il s’agit ici, ou bien ils font des quantités, ou bien 
iis ne le font pas dans cette équation A. S’ils le font , 
ils le feront encore dans les équations B & C qui s’en- 
Riivent de celle-là; s’ils ne le font pas dx ^y dy 
font la même chofe que a: + o, y + o ; alors la fubdi- 
tution pour x & pour y dans l’équation primitive feroit 
illufoire, & l’équation A & toutes celles qui en décou¬ 
lent , ne feroient que l’équation primitive elle-même pro¬ 
duite fous différentes formes , ce qui rendroit la fubffi- 
tution inutile, & ne préfenteroit c|u’une prétendue-opé- 
ration puérile & ridicule , chofe abfurde & même 
contraire au but de la méthode. Il paroît donc certain 
que dans la méthode de Leibnitz , on commence par 
fuppofer tacitement que dans les équations préparatoi¬ 
res, dx Sl dy expriment des quantités réelles* 
Je dis, en fécond lieu, que dans l’équation finale 
ces mêmes dx , dy font pris ici pour zéro : car l’équa¬ 
tion D n’eff autre chofe que l’équation C, dans laquelle 
on a cru cpi’il étoit indifférent d’écrire pour le fécond 
membre ou ou H faut donc dire ou que ^ eff 
parfaitement & dans toute la rigueur mathématique , 
égal à ou bien qu’il ne l’eft pas; car il efl abfurde 
d’imaginer un état moyen. Dans le fécond cas, il faut 
accorder que la derniere raifon qu’on cherche, & qui 
eft cenfée donnée par l’équation finale D, n’efl pas par¬ 
faitement & dans toute la rigueur géométrique, égale 
à celle de iy \ p ^ chofe qui eft démontrée abfurde par 
tout ce que nous avons dit dans l’Article précédent ; 
& comme le même raifonnement peut s’étendre à toutes 
les hypothefes, il faudroit accorder encore que le calcul 
différentiel n’efi: dans toutes les fuppofitions qu’un calculi 
