DE L\iCADÈMIE DE TOVLOVSE, 49 
dont ies grands Hommes ne font pas toujours exempts, 
on ne s’étoit pas attaché , dans le principe, à détruire 
la méthode de Leibnitz plutôt qu’à l’éclaircir, la méthode 
des fluxions , quoique inventée par un grand Homme, 
établie bien clairement fur la méthode d’exhaufcion, qui 
eft auiîi le fondement de celle de Leibnitz bien entendue, 
mais toujours démontrée par des moyens empruntés 
d’une fcience étrangère au calcul; cette méthode, dis-je, 
avec tous fes avantages , auroit eu peu de fuccès, par 
cette feule raifon que fes principes & fes procédés ne 
font pas auffi fimples que ceux de Leibnitz. 
Ce n’efl pas feulement dans la méthode de différen¬ 
cier qu’on entend parler d’infiniment petits , qui tantôt 
font regardés comme zéro , & négligés dans le calcul, 
tantôt font pris pour des quantités , & fuppofés infini¬ 
ment plus grands que d’autres infiniment petits placés 
dans un ordre inférieur. Le même langage s’efi introduit 
dans toutes les parties des Mathématiques, & ce que 
nous venons de dire ici ne fuffit pas pour l’éclaircir 
hors du calcul difiérentiel. Tâchons , s’il fe peut, de 
débrouiller entièrement ce cahos, & de tout ramener à 
des notions claires & à des principes incontefiables, 
Obfervons d’abord que dans un arc de cercle quel¬ 
conque , on a cette proportion , le finus-verfe de tare 
ejî a fa corde , comme celle-ci efl au diamètre , & que dans 
tous les décroifîemens qu’éprouvera cet arc, tendant à 
s’évanouir, la même analogie fubfifiera; elle exifieroit 
donc entre les limites de ces quantités décroiffantes 
autant qu’il efi: poffible , fi ces limites étoient quelque 
chofe. Mais comme dans la réalité, lorfque l’arc devient 
nul, la corde, le fmus droit, le finus-verfe , la tangen¬ 
te, & en général toutes les lignes qui décroiffent avec 
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