DE Académie de Toulouse, 51 
appelée un infiniment Sachant d’ailleurs que chaque 
raifon de minorité du finus-verfe au diamètre , étoit 
doublée de celle de la corde au même diamètre, on a 
dû conclure la même chofe pour les deux raifons limites, 
& dire que la raifon qui fert de limite ( toujours feinte 
& imaginaire ) à la fuite des raifons de minorité entre 
les linus-verfes décroiffans & le diamètre, étoit doublée 
de celle qui fert de limite à la fuite femblable de raifons 
de minorité entre les cordes décroiffantes & le diamè¬ 
tre , ou bien que dans leurs dernieres raifons avec le 
diamètre , le hnus-verfe étoit d’autant plus petit par 
rapport à la corde , que celle-ci l’étoit par rapport au 
diamètre ; ainfi on a dit que ce hnus-verfe étoit alors 
l’infiniment petit de l’infiniment petit, ou bien infini¬ 
ment petit du fécond ordre. S’il y avoit eu une troifieme 
quantité qui eût diminué par rapport au finus-verfe , 
ainfi que celui-ci a diminué par rapport à la corde, on 
auroit dû dire de celle-là qu’elle étoit un infiniment 
petit du troifieme ordre , & ainfi des autres. 
De tout cela je conclus que, fans en avertir, on a 
pris encore dans ces cas-là la notion de l’infiniment petit 
en deux fens différens ; que tantôt on l’a fimplement 
confidéré comme limite de décroiff 'emens dans une quan¬ 
tité qui tend à s’évanouir , & fous ce rapport on l’a 
confondu avec zéro , comme il doit l’être en effet ; 
que tantôt on l’a confidéré comme terme d'une derniere 
raifon de minorité feinte & imafinaire , entre une quantité 
toujours décroiffante & une quantité déterminée ; & fous 
ce rapport on a fuppofé qu’il étoit une quantité, & on a 
dû le diflinguer en divers ordres. 
Ces infiniment petits de divers ordres ne font donc 
rien de réel ; ce font des quantités feintes , imaginées 
