DE ^Académie de Toulouse. 55 
petit eft dit avec fondement du premier ordre , quand 
il eft fuppofé terme d’une raifon fimple de minorité ; 
du fécond ordre , quand il eft pris pour terme d’une 
raifon de minorité doublée d’une autre raifon de mino¬ 
rité ; du troiiieme ordre, quand il eft conftdéré comme 
terme d’une raifon de minorité triplée d’une autre, &c. 
Tout le monde fait combien, hors du calcul différen¬ 
tiel & intégral, on fait en Géométrie & en Algèbre de 
fréquens ufages de ces infiniment petits. Les maniérés de 
s’énoncer font , fi je puis m’exprimer ainfi , toujours 
dures .& choquantes pour un efprit accoutumé à la ri¬ 
gueur mathématique ; mais elles cachent un fens vrai, & 
des notions exafles qu’on peut toujours débarraffer de 
i’obfcurité qui les couvre. Par exemple, dans les élémens 
de Géométrie & ailleurs , on répété fans ceiTe que les 
courbes font des polygones d’une infinité de côtés cha¬ 
cun infiniment petit. J’avoue que c’eft mal s’énoncer ; 
& fachant que le pourtour d’un polygone eft compofé 
de lignes droites , il fera impofîible , quelque petites 
qu’on les fuppofe , de fe former une idée claire de leur 
identification avec des lignes courbes. D’ailleurs , les 
conféquences achèveront de tout embrouiller : dans le 
cercle, par exemple , s’il eft un polygone, on dira que 
la tangente le touche par un côté de ce polygone, & 
qu’ainfi du centre on peut mener deux perpendiculaires 
fur la tangente, &c. Cependant il y a une vérité cachée 
fous cette enveloppe trompeufe. Le cercle ou la courbe 
en général , fans être un polygone , eft la limite des 
polygones infcrits & circonfcrits : donc, par ce que nous 
avons dit dans le premier Mémoire, certaines propriétés 
des polygones infcrits ou circonfcrits conviennent à 
cette limite , & dès là on peut , par les propriétés 
