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connues des polygones, s’élever aux propriétés incon¬ 
nues des courbes. Il faut donc , pour être exaft, dire 
non que la courbe eft un polygone d’une infinité de 
côtés , mais qu’elle eft la limite des polygones d*un nombre 
fini de côtés qu on peut lui infcrire ou lui circonfcrire. 
Dans le calcul on trouve fouvent cette expreffion 
I = I , & ceux qui prennent tout au pied de la lettre 5 
font étonnés qu’on divife zéro par zéro, & plus encore 
que le quotient foit quelque chofe ; mais il eft aifé de 
les tranquillifer , en leur faifant obferver que ce n’eft 
pas ici une divifion proprement dite ; que ce n’efl: que 
l’expreffion d’une limite , qui dans ce cas ell; l’unité. 
Par exemple, fi j’ai cette fuite infinie de fractions 1,7, 
7,7, &c. qui aboutiffe à zéro , ou , fi l’on veut , à 
i’infiniment petit pris dans le fens qu’il doit être pris 
ici, & que je veuille divifer les termes de cette fuite 
par les termes correfpondans de celle-ci, 1,7, 7, 7, &c. 
de façon qu’on ait \ divifé par un , 7 divifé par un 
demi, &c. En écrivant les dividendes fur les divifeurs, en 
cette maniéré f, |,&c. on écrira la limite des dividendes 
T 
fur celle des divifeurs , favoir 5 ; & comme la limite 
de tous ces quotiens eft évidemment l’unité , puifque les 
dividendes & les divifeurs tendent à l’égalité fans jamais 
y arriver, & qu’ils peuvent en approcher autant qu’on 
veut, on écrira 5=1. Au refie, quiconque concluroit 
de ce raifonnement que l’exprefïion d’une limite donnée 
par I doit toujours valoir i , fe tromperoit beaucoup. 
II ne faut , pour s’en convaincre , qu’examiner ce qui 
arrive â la fraêlion ^ en fuppofant que x, d’abord 
plus petite que <2, croifTe toujours de façon que dans fa 
limite x = <2. La valeur de cette fraêlion dans toutes 
ies variations de x, fera æ + x ; mais fi x étoit fuppofée 
