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moins que par la nature particulière de cet être, l’exclu- 
fion des bornes ne fût incompatible avec quelqu’autre de 
Tes attributs. Bans les nombres , par exemple , & dans 
l’étendue géométrique, cette forte d’incompatibilité de 
rinbni avec leurs attributs effentiels a toujours lieu, ou 
bien , en général , la notion de quantité ou grandeur 
infinie eft auffi contradiêloire que celle d’un cercle 
quarré, d’une pyramide ronde.En effet, l’infinité exclut 
les bornes ; or des quantités fans bornes ne pouvant 
être comparées l’une à l’autre , quant à la diftance de 
leurs limites , puifqu’elles n’auroient pas de limites , 
notre efprit ne fauroit établir entre elles aucun rapport 
de grandeur, ou,ce qui revient au même, il ne pourroit 
jamais les concevoir comme quantités. Ainfi des pré¬ 
tendues quantités fans bornes feroient des quantités non 
quantités , des êtres contradiâioires (i). Mais le Calcul 
& la Géométrie , pour faire un ufage très-étendu de 
l’infini , n’ont aucun befoin de fuppofer la notion de 
l’infini compatible avec celle de grandeur ou quantité. 
Il leur fuffit qu’on admette la poffibilité de certaines 
quantités , qui reliant toujours finies , peuvent croître 
autant qu’on le voudra, & furpaffer telle autre quantité 
du même genre qu’on pourroit affigner. Telle efl, par 
exemple , la fomme de la progrefîion naturelle 1,2, 
3,4, &c. dont le nombre des termes n’efl pas borné. 
Or qu’il y ait ou qu’il n’y ait pas une quantité réelle & 
admifiible qui termine tous les accroiffemens poffibles 
de ces femmes finies, peu importe au Géomètre. Il ne 
(i) Ut nego rationem, cujus terminus fit quantitas nihilo minor, efle realem; 
ita etiam nego dari numerum infiniium vel infinité parvum, lineamve infinitam, 
vel infinité parvam,,.. infinitum continuum vel diferetum propnè nec unurn , nec 
iotum , nec quantum efl. ( Leib. a£t. erud. an. 1712. m. April. ) 
