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vaut le re£î:angle conftruit fur la même bafe & la même 
hauteur : donc le triangle efl la moitié du reftangle. 
Tout cela fe réduit donc à dire que le triangle eft la 
limite de la fomme de Tes ordonnées, ( fomn^ toujours 
croiiTante à proportion que le nombre des ordonnées 
augmente ) & que le reêlangle ell la limite des produits 
correfpondans de la derniere ordonnée multipliée par 
leur nombre. Or ces limites des fommes d’ordonnées 
& des produits de la derniere multipliée par leur nom¬ 
bre , font dans le rapport de i : 2 : donc le triangle & 
le reflangle font dans le même rapport. 
Wallis ne fait donc autre chofe ici que conclure le 
rapport de i : 2 pour le triangle & le reêlangle conftruit 
fur fa bafe & fa hauteur, de ce que, d’une part, ces deux 
figures font comme les limites des fommes des ordon¬ 
nées & des produits de la derniere par leur nombre, & 
que de l’autre, fondé fur le Théorème premier, il fait 
que fi l’on a deux fuites de quantités croifiantes qui 
foient dans un rapport confiant, leurs limites font dans 
le même rapport, lequel efi ici celui de i : 2. 
Ajoutons, fl l’on veut, un autre exemple du raifon- 
nement de Wallis , & de fa maniéré d’employer la 
notion de l’infini ; il fera pris de la preuve du même 
Théorème , quand il veut établir cette autre partie de 
fon énoncé, que jl L’on a la Jiiite des quarrés des termes 
de la progrejjion naturelle commençant à :^éro , la fomme 
de ces quarrés vaut le tiers du dernier quarré multiplié par 
leur nombre. Qu’on prenne , nous dit-il , les trois pre¬ 
miers quarrés de la fuite, qui font o, 1,4, leur fomme 
efi 5 , & le produit du plus grand quarré ( favoir 4 ) 
multiplié par le nombre de quarrés, qui efi ici trois ; ce 
