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nous avons V — x : x 
: ï + 
res 
A 
S : 
B 
V" 
V' 
V 
X 
II 
X 
I 
. X 
:x 
•3 
li+A-3 
I+A:3 
|Î +r8 '.3 
R E S 
: ; ï : 3 , ou bien V X 
A • 3 ; pour les quatre 
premiers, nous avons l’analogie 
fuivante, favoir, V' : v' : : i 
+ : 3 , & ainfi du refte en 
montant dans les deux fuites A 
& B ; de façon que nous avons 
deux fuites parallèles de raifons, 
c’eft-à*dire, dont les correfpon- 
dantes font égales dans les deux 
fuites A & B : donc la limite 
de l’une eft la même c|ue la li¬ 
mite de l’autre. Or la fuite B 
a évidemment pour limite la raifon de i : 3 , puifque 
les fraâions A 9 rV ? aboutiffent à zéro ; donc aiiffi 
la fuite A aura la même limite, ou bien, fe fervant des 
fymboles des limites de ces nombres croiffans fans fin , 
on aura S : Q i : 3, 
C’efi: à cela que revient le raifonnement de Wallis 
bien entendu , ou peut-être un peu étendu pour les 
raifons que je dirai à la fin de cet Article ; d’où l’on 
peut conclure que fans avoir recours à des nombres 
infinis qui font abfurdes , mais par les feuls principes 
établis dans notre premier Mémoire , Wallis pouvoir 
démontrer, & a démontré en effet, fans le dire, toutes 
les vérités renfermées dans le Théorème dont il eft ici 
quefiion. 
Combien ne feroit-il pas aifé de trouver, s’il le falloir, 
de nouvelles preuves de ce que j’avance dans les nom- 
breufes applications que Wallis fait de cette partie du 
Théorème général aux quadratures & aux cubatures ; 
applications vraiment admirables , & qui annoncent 
une 
