DE VAcadèmîe de Toulouse, yi 
de doute que les Anciens n’ont point évité, mais ignoré 
la vraie notion de i’infini. Iis étoient trop exaéls pour 
prendre ce mot autrement que dans la bonne acception, 
& c’ell ainfi qu’Euclide l’a employé quelquefois ; mais 
leur difcrétion ell ici un reproche bien plus qu’un éloge. 
Chez nous 5 au contraire , le grand ufage a fait naître 
l’abus. C’eft le fort de toutes les vérités dont le vulgaire 
s’empare ; bientôt il les défigure, enfuite il les méprife. 
Le Philofophe , au contraire, les invente, les foutient 
& les perfeélionne ; c’en eft affez pour qu’il y ait une 
guerre éternelle entre ces deux efpeces d’hommes. 
Conclusion générale. 
1°. Nous avons tâché de prouver que le calcul de 
l’infini dans toutes fes branches , étoiî fondé fur les 
principes fimples & inconteftables établis dans notre 
premier Mémoire, & par là nous avons cru donner ime 
théorie claire & précije de ce qu on aqpelLe infini en ma- 
thématiques, 
2°. Nous avons fait voir que les termes g^randeiir 
infinie ou infitniment petite , font contradifloires ; que les 
fuppofitions dans le calcul infinitéfimal, font abfurdes ; 
mais que la méthode qu’on fuit, redrelTant les fuppofî- 
tions, les réfultats doivent être exaéls : par là nous avons 
cru expliquer dans quel fens il efl vrai de dire qu on a 
déduit des théorèmes vrais d'une fiuppofition contradicïoire. 
3°. Nous avons prouvé que tout le calcul de l’infini 
fe réduit à trouver les dernieres raifons entre des quan¬ 
tités finies cjui décroiffent jufqu’à zéro, ou qui croiffent 
fans fin. On peut donc , fi on le veut , employer la 
méthode de trouver ces raifons , & on aura là un 
