DE L'Académie de Toülovse. 91 
MÉMOIRE 
SUR LES NOMBRES PREMIERS. 
Par M . GenTy , Correfpondant, 
L^^UOIQUE la théorie des nombres premiers ait Lu le 4 Dé¬ 
fixé l’attention de plufieurs grands Géomètres , elle 
encore très-imparfaite , & toutes les reffources de 
i’analyfe, qui font fi multipliées de nos jours, n’ont pu 
encore nous faire découvrir la loi qui lie ces nombres 
entre eux. Dans un Mémoire que j’ai préfenté à l’Aca¬ 
démie Royale des Sciences de Paris, & qui fera imprimé 
dans les Mémoires étrangers de cette illuftre Compagnie, 
j’ai tâché d’enchérir fur les recherches de MM. Fermât, 
Euler, de la Grange & de la Place, & d’apprécier de 
nouveaux rapports des nombres premiers avec d’autres 
nombres : mais les moyens que j’emploie font fi com¬ 
pliqués , ou ils exigent des procédés fi longs, que nous 
fommes encore loin de difiinguer par une méthode 
générale 6c facile, fi un nombre quelconque efi; premier 
ou non. D’ailleurs la plupart de ces moyens ne con¬ 
viennent qu’à des nombres premiers d’une certaine for¬ 
me , & il y en a très-peu qui conviennent aux nombres 
premiers à l’exclufion de tous les autres ; de forte que 
les épreuves indiquées prouvent bien que le nombre 
n’efi: pas premier, quand elles ne réuffiffent pas ; mais 
elles ne prouvent pas qu’il efi: premier , quand elles 
réufîifîent. Je m’attacherai dans le préfent Mémoire à 
