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Donc dans l’expreflion ( 2.3.4. — on pourra 
fupprimer les deux fafteurs extrêmes 2 & ^ C"^). 
XVI. Pour voir fi p divife + i, il fuffit de 
voir s’il divife [-^C 1*2.3....^)]" Ji. i. 
Car II l’on exprime par b" le quarré ( 1.2.3....^)% 
on aura ^ ( 1.2.3.^ )'_+_ i = Y +. i = 
+ I. Or pour voir fi p divife + i , 
il fuffit d’examiner fi p divife + i = [fC i*2*3—^)]* 
+. I • 
XVIL Par conféquent dans l’exprefîion ( 2.3.4....^^)’ 
î , on pourra fupprimer le faQeur 4 & le dernier 
^ , en mettant 3 à la place de ces deux fafteurs; de forte 
qu’il s’agira de chercher fi p divife ( 2.3.3.5.6.7....^)* 
I. 
XVin. On prouvera de même que , pour voir fi p 
divife [jC 1-2.3..,.^)]" I , il fuffit de chercher s’il 
divife ['-^( 1.2.3. 
Par conféquent dans l’expreffion ( 2.3.4....^ y_+. i, 
on pourra fupprimer les faêleurs 2,4 ^, en mettant 
3 & 3 à la place de ces trois faêleurs ; de forte qu’il 
s’agira de chercher fi p divife ( 3.3.5.5.6.7.8 ^ Y 
+ I. 
XIX. En fuivant ce même procédé , on reconnoîtra 
fl p divife ['-^ ( i.2.3....^)]"_+ I, en recherchant s’il 
divife ['-^ (1.2.3....^)]" +. I. 
XX. En général , en exprimant par m le nombre 
(*) Remarquez que dans cet article , dans le précédent St dans les fuivans, il 
faudra prendre'+ i, eft impair , St — i fi eft pair, parce que m 
2 2 2 
repréfente n , qui détermine fi i efl: négatif ou pofitif ( §. i z. ). 
Remarquez auffi que je fuppofe a" divifible par 4, ce qui arrivera toujours, 
pourvu que ^=2 foit égal ou plus grand que z ; puifque pour lors a" aura tou¬ 
jours z-=r 4 parmi fes fafteurs. Or les formules que j’établis ici ne devant fervir 
que pour de grands nombres, je puis faire cette fiippofîtion fans inconvénient. 
retranché 
