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retranché de p dans les faveurs ^, &c. il 
fuffira de voir h p divife exaélement la formule 
XXL Pour iimpliher cette nouvelle formule, il faut 
faire en forte de reconnoître ce que deviendra le faffeur 
( 1.2.3.4.du numérateur , en le dégageant du 
fafleur 2 ^ qui forme le dénominateur. Pour cela , il 
ne s’agit que de rechercher la plus haute puiffance de 
2 renfermée dans un produit de la forme ( 1.2.3....P) , 
& de divifer cette plus haute puiffance par 2 
XXIL Si l’on exprime par 2" la plus haute puiffance 
de 2 contenue dans un nombre quelconque P , par 2^' 
la plus haute puiffance de 2 contenue dans le refte, par 
2.'^" la plus haute puiffance de 2 comprife dans le nou¬ 
veau refie , & ainfi de fuite , il eff clair qu’on pourra 
donner à un nombre P quelconque , la forme 1'^ + 
4 2.'^" 4 2'^'" 5 &c. Par exemple , 42 fera de la forme 
-I- 2^^' 4 2"" = 324842, 85 fera de la forme 
2!^ 4 2”' 4 oA' 4 2^ '" = 64 4 16 4 4 4 I. 
XXIIL Si P eff de la forme 2^, la plus haute puif¬ 
fance de 2 qui fera fafleur dans le produit ( 1.2.3....P), 
aura pour expofant 2"— i = P— i ; de forte que pour 
divifer par 2 ce produit autant qu’il eff poffible , & le 
dépouiller de tous fes fafleurs pairs, il faudra le divifer 
par 2^"*' = 2^“^. 
En effet, pour trouver le nombre de fois que 2 eff 
fa fleur dans le produit ( 1.2.3.P = 2/z), il faut, 
ï®. prendre le nombre des nombres pairs contenus 
parmi les fafleurs de ce produit, & ce nombre eff évi¬ 
demment iP = -^ = 2"’* ; il faut, 2°. prendre le nombre 
des multiples de 4, puifque dans ces multiples , 2 eff 
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