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XXVI. On prouvera de même que fi P efl de la 
forme + 2"' + 2'^" + 2'^"', la plus haute puifiance de 
2 comprife dans (1.2. 3.... P ) fera 2^" ~ 4 
— 2 P“ 4 * 
XXVIL En général, fi l’on exprime par r le nombre 
des termes 2” + 2"' + 2^\ &c. qui entrent dans la forme 
de P , la plus haute puifiance de 2 comprife dans 
(1.2. 3.... P) fera 
Ainfi l’on trouvera 2^^ dans ( 1.2.3.... 3 ^ )’ P^^^ce 
que 31 efi: de la forme 2^ + 2'^' + 2"" + 2'^"' + 2"'"'. 
XXVIII. Cherchons maintenant les fafleurs impairs 
qui refient dans le produit (1.2.3.... P)î lorfqu’ii efi 
dépouillé de la plus haute puifiance de 2 qui s’y trouve 
comprife comme faéleur , & fuppofons d’abord que P 
foit de la forme 2”. 
Dans ce cas, le produit (1.2. 3.... P = 2'^ ) pourra 
prendre la forme [( 1.2.4.8... 2”)* 3'^'^( i. 2.4.8...2'^’^). 
5. 7 '^-^(i. 2 . 4 . 8 ... 2 ^-^).( 9 .ii.i 3 .i 5 '^- 0 (i* 2 - 4 -^--- 2 ^' 0 Ac* 
en doublant toujours le nombre des faffeurs impairs , 
6 en diminuant toujours d’une unité l’expofant des 
faéleurs impairs & des puifiances de 2, jufqu’à ce qu’on 
foit parvenu à 2'^'" = i. 
Car ( I. 2. 3. 2^ ) peut ainfi fe décompofèr 
f ( I. 2 . 4* ^ . 2 ^ ) . ( 3* ^2. 24 «««»« 3 ^ )• 
(5.10. 20.40.... 5 X 2"*^ ).(7. 14. 28....7 X 2^-D]i 
en obfervant que, dans le dernier multiple de 5 & de 
7 , la plus haute puifiance de 2 efi également 2^'^, à 
caufe que 5 & 7 font tous deux compris entre deux 
puifiances confécutives de 2 ; en obfervant de même 
que la plus haute puifiance de 2 dans le dernier multiple 
de 9 , de 11, de 13 & de 15, fera également 2'^‘3, à 
