DE l'Académie de Toulouse, îoj 
en faut prendre autant de la fécondé , que l’exprime 
l’entier compris dans Il en faut prendre autant de 
la troilieme, que l’exprime En général, fi le rang 
de la fuite eft exprimé par S, il faudra prendre autant 
de termes dans cette fuite, que l’exprime l’entier com¬ 
pris dans 
La raifon générale de cette loi, vient de ce que la 
naiiïance de la première fuite partielle ell au premier 
terme de la fuite totale 2^ i , 2'^’* H- i , 3 , &c. 
& que fes termes fe retrouvent de deux termes en deux 
termes ; de ce que la naiffance de la fécondé fuite par¬ 
tielle eft au fécond terme de la fuite totale , & que fes 
termes fe retrouvent dans la fuite totale de quatre ter¬ 
mes en quatre termes ; de ce que la naiftance de la 
troilieme fuite partielle eft au quatrième terme de la 
fuite totale , & que fes termes fe retrouvent de huit 
termes en huit termes, & ainft de fuite. 
XXXÏV. Pour appliquer cette méthode à quelques 
exemples , fuppofons d’abord que P foit de la forme 
2" + 10 , il faudra ajouter aux faveurs de la formule 
( 5. 7 ( 9 - II* 13* 15 . 2" — I , cinq 
termes de la fuite 2^^ -f i , 2" + 3 , 2^^ + 5, &c. ; trois 
termes de la fuite 2”*^ + i, 2”'* + 3 , 2'^'^ + 5 , &c. ; un 
terme de la fuite 2'^’* + i, + 3 , 2”'^ H- 5 , &c. ; enfin 
un terme de la fuite 2 "'3 + i ^ 2"'3 + 3 , &c. : de forte 
que fl P = 42, on aura = [ 34. ( ^.7) î. (q... i 3 )^ 
(17...3!)].[(3...41).(17.19.21). 9.5.] = (3-5)‘'- 
C 7 ’ 9 ^ ^ 1 ** ^ 23*** 4^ 1 * 
XXXV. Suppofons pour fécond exemple que P foit 
de la forme 2'^ + 36, il faudra ajouter aux fa fleurs de 
la formule 3'^** (5*7 )"’* ( 9—- i 5 + i, dix- 
huit termes de la première fuite partielle , neuf de la 
