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Boisgelou , ne me permettoient pas d’efpérer d’y parvenir. 
D’ailleurs il s’étoitgliffé dans une formule, une erreur qui, 
étant détruite, dans une application , par d’autres erreurs 
très-faciles à paffer fans être apperçues, ne rendoit pas 
douteufe la juftelTe des calculs ; en forte que je ne 
pouvois concevoir d’où venoient les mécomptes que 
je trouvois lorfque je voulois faire d’autres applications. 
Enfin, rebuté par l’obfcurité des formules & des remar¬ 
ques dont elles étoient accompagnées, j’étois prêt à les 
abandonner , lorfqu’en repafîant dans mon efprit les 
idées vagues qu’elles y avoient laiffées , j’imaginai des, 
principes, d’après lefquels je formai une équation. Ma 
furprife ne fut pas médiocre, lorfqu’en jetant les yeux 
fur les formules de M. de Boisgelou , je trouvai que 
mon éc|uation en étoit une. L’analogie me conduifit 
bientôt à une fécondé , & ces deux premières me four^ 
nirent les deux autres par des fimples fublditutions. C’efl 
donc par hafard , en grande partie , que je fis cette 
découverte , & en effet , elle ne pouvoit guere être 
faite autrement : les données manquoient , il fallut 
deviner. Il feroit difficile que ce hafard arrivât une 
fécondé fois ; & afin.qu’on ne faffe pas de nouveaux 
efforts pour chercher une chofe déjà trouvée , je 
m’empreffe d’en rendre compte dans ce Mémoire. J’ef- 
pere qu’on fera bien aife de trouver ici l’explication 
d’un fyftême dont on a beaucoup parlé , & qu’aucun 
Théoricien , que je fâche , n’a pénétré ; au point qu’il 
a été critiqué par des Auteurs qui n’admettent que la 
progreffion triple (i), fans qu’ils fe foient apperçus que 
T 
(i) Voyez l’Elïai fur la Mufique ancienne moderne, Ouvrage fait par M. dg 
Laborde, &c revu par M, l’Abbé Rouffier, tome ni , page 5B6. Paris , ches 
Onfroy, 1780, 
leur 
