1^4 Mémoires 
pour procéder au fon aigu ou à une de Tes répliques, 
Ainfi, dans le premier cas, on doit ôter autant de fois 
qu’on le peut , l’oftave de l’intervalle trouvé pour le 
fimplifier, & dans le fécond cas , il faut élever le fon 
grave donné par la progreffion de quintes defcendan- 
tes, d’autant d’oflaves qu’il ell néceffaire pour le tranf- 
porter au-delTus de l’autre. C’ed: ce nombre d’oftaves 
qu’il faut retrancher d’un intervalle direfl: , ou dont il 
faut élever le fon grave d’un intervalle renverfé , que 
M. de Boisgelou appelle J'. 
r ed: le nombre de quintes afcendantes ou defcen- 
dantes qu’il faut parcourir pour arriver d’un fon à 
l’autre. 
t exprime le nombre de femi-tons que contient l’in¬ 
tervalle iimplifié. 
X marque le nombre des fécondés majeures ou mi¬ 
neures, fuperflues ou diminuées, que renferme le même 
intervalle fimplifié. 
Reprenons maintenant les quatre formules, en tranf- 
pofant, pour notre commodité, les termes purement 
négatifs : nous aurons , 
7 '* 
7 ^ 
4 r 
4 ^ 
Pour démontrer la première formule , il faut faire 
attention que fes deux membres ne font que des expref- 
fions différentes des femi-tons contenus dans un inter¬ 
valle qui n’eft pas encore fimplifié. Or, comme il y en 
a fept dans chaque quinte, il efl clair qu’il y en a dans 
I2/± t — 
Ï 2 X ^ r = 
7f±x = 
J X +f— 
