156 Mémoires 
parcourir d’o8:aves au fon grave pour le porter au-delTus 
du fon aigu, c’eft-à-dire, 7y", moins le nombre des 
fécondés du même intervalle direêl & fimplifié , c’eft- 
à-dire, — x. 
Prenez maintenant la valeur de f dans la première 
formule , fubftituez-la dans la troifieme , & faites les 
réductions néceffaires, vous trouverez la fécondé for¬ 
mule. 
Subftituez de même dans la troifieme formule la 
valeur de r prife dans la première , vous trouverez la 
quatrième. 
Au moyen de ces quatre formules , fi l’on connoît 
dans un intervalle deux de ces quatre chofes r,y", x, 
on a immédiatement les deux autres. 
Notez que M. Roulfeau s’efl fervi du mot quartes 
pour lignifier les quintes en defcendant. Ces exprefîions 
pouvoicnt bien être regardées ici comme fynonymes ; 
mais la première étoit affez propre, comme il eft: facile 
de le voir , à écarter du chemin ceux qui vouloient 
chercher fur quoi les formules étoient fondées. 
Obfervez aufîi que bien que M. de Boisgelou exprime 
les rapports des intervalles par ceux des longueurs des 
cordes, je ne laifferai pas , pour être plus clair, d’em¬ 
ployer ceux des vibrations, qui font plus ufités. 
Remarquez enfin, 1°. que pour ajouter un intervalle 
à lui-même, une, deux, &c. fois, on doit en doubler, 
tripler, &c. le rapport, ou, ce qui revient au même, 
porter des termes de ce rapport à la fécondé, à la troi¬ 
fieme , &c. puiffance ; 2°. que de ce que pour élever 
un fon d’une oRave, il fuffit de le multiplier par 2, il 
s’enfuit que pour élever un fon d’un nombre f d’oRa- 
ves, il ne faut que le multiplier par 2^, & que pour 
