DE VAcadèmîe de Toulouse, 157 
retrancher un nombre / d’oQaves d’un intervalle qui les 
contient, il n’y a qu’à multiplier par 2-^16 fon grave de 
cet intervalle. 
Cela pofé, foit le rapport de la quinte i : /2, il efl 
clair que le rapport d’un intervalle cherché par quintes, 
fera i : nL On voit auffi que, pour retrancher le nom¬ 
bre T d’oOaves de cet intervalle , s’il provient d’une 
progreffion de quintes afcendantes, il ne faut que mul¬ 
tiplier par iJ' le premier terme de fon rapport, ce qui 
donnera 2'^: n’' pour le rapport de l’intervalle fimplihé. 
Enfin , il eft évident que , pour rendre l’intervalle i : 
n’' fimple & direéf, s’il provient d’une fuite de quintes 
defcendantes , il faut non-feulement multiplier le pre¬ 
mier terme par 2^, mais encore renverfer le rapport de 
cette maniéré n'' : 2L Or , en connoiffant le nombre 
de femi-tons & celui de fécondés de l’intervalle dont 
on cherche le rapport, ou bien r & u; , les formules 
feront connoître r & y’, & par conféquent on connoîtra 
le rapport cherché d’après la valeur de n , lorfqu’elle 
fera déterminée par quelque fuppofition que ce foit. 
Cherchons le rapport d'ut à mi par quintes en mon¬ 
tant. De ce que cet intervalle renferme deux tons ou 
quatre femi-tons , il s’enfuit que f = 4 , & parce qu’il 
contient deux fécondés , on a x = 2. En fubftituant 
ces valeurs de r & de x dans la fécondé & dans la 
quatrième formules pour le premier cas, 12 x — 7 ^ + 
r=o,7x—- 4r-j-y'=o, on trouve 24 — 28 -f- 
r = O , 14 — 16 -^ 7 ^= O, ou bien r = 4, /'= 2 , 
& le rapport général 2^ : n’’ devient 2* : pour la 
tierce d'ut à mi. 
Cette note mi fur le clavecin ordinaire , eft confon¬ 
due avec \q fà\‘, mais ici la différence eff fenlible : car 
