DE VAcadèmie dê Toulouse, 159 
ne s’apperçoit pas d’abord de l’erreur en fuivant l’appli- 
cation qu’a faite M. Rouffeau de la formule fautive 
dont j’ai parlé. 
Cette formule, au lieu d’être ii x — y t r=. 
eft 12 X — ^ t + r = O dans le Diflionnaire de 
Mufique de cet Auteur. Pour chercher par fon moyen 
le nombre de quintes par lefquelîes il faut paffer pour 
parvenir de fi k ut ^ on fubftitue les valeurs de x & de 
t à leurs places. Or , dit-on d’abord , la valeur de x , 
ou le nombre de fécondés de y? à wr, eft ï , & f, ou 
le nombre de femi-tons de l’intervalle fi k ut ^ eft 
auffi I. Ainfi la formule 12 x — 5f-}-r=o, devient 
12 — 5 + r= o; d’où l’on tire que la valeur de r, 
ou que le nombre de quintes qu’il faut pour arriver de 
fi k ui tn montant, efl: 7, comme cela eft en effet fur 
le clavecin ordinaire, ce qui femble juftiher l’exaRitude 
de la formule. On eft fort étonné lorfque , dans d’au¬ 
tres applications, on ne trouve pas de mAme fon compte. 
Il eft même facile de voir qu’on eft bien éloigné de le 
trouver ici , fi Ton fait attention que la valeur de r , 
tirée de 12 — 5 + r= o,e{l — 7,& non -f- 7. Mais 
on verra combien on en eft écarté, lorfqu’on remarquera 
que la valeur de x eft zéro, & non l’unité : car le demi- 
ton que l’on trouve en montant par quintes au-deflus 
de yf, eft yf & non ut : d’où il s’enfuit que le nom¬ 
bre de fécondés de cet intervalle ainfi confidéré , eft 
nul. La formule fautive de M. Roufteau 12 x — 5 f -f- 
r = O , donne donc 5 pour la valeur de r, ce qui eft 
faux. Cherchez-la par la vraie formule 12 x — y t + 
r~ O , vous aurez r = y , ce qui eft très-exaêl. 
Nous avons trouvé cjue les rapports algébriques d’ut 
à jni & d’ut k fa \> ^ font 2^ : : 2h Subftituons 
