XVI 
logiske Fsenomener. De Resultater, hvortil han er kommet, kan 
af Pladshensyn og af andre Aarsager ikke nærmere behandles her. 
Kun nogle enkelte kan trækkes frem. 
Ved talrige Undersøgelser, Tusindvis af Maalinger paa Snegle¬ 
skaller og Sneglelaag samt paa Planter og ved kritisk Gennemgang 
af tidligere udgivne Tabeller over Vækst og Variationer hos Men¬ 
nesker, Dyr, Træer og Samfund, er han naaet til at opstille een 
Hovedlov for Væksten af alle levende Organismer, nemlig den eks¬ 
ponentielle Lov, hvis matematiske Udtryk er x — hvor 
e er et bestemt Tal (den naturlige Logaritme), a, b og c Konstanter, 
der er lidt forskellige for de forskellige Individer, og t er Tiden. 
Denne Hovedlov indbefatter alle de Love, der paa mindre Om- 
raader i Tidernes Løb er opstillet, f. Eks. af Moseley, Naumann og 
Grabow for Bløddyrskallens Vedkommende,^) af Malthus for Befolk¬ 
ningstilvæksten og af Riniker for Træernes Vækst. Et specielt Til¬ 
fælde af denne Vækstlov har han selv behandlet, nemlig den saa- 
kaldte Quotientlov,^) der viser sig særlig smukt ved Snegleskallens 
Vækst. 
For at afgøre efter hvilke specielle Love Væksten foregaar eller 
et Materiale varierer, har han fundet et let Kriterium, der af Bio¬ 
logen ikke kræver nogen særlig matematisk Viden, kun en Række 
simple Divisioner er nødvendig (deraf Navnet Quotientlov). I flere 
Tilfælde, hvor en Maaling og Beregning ikke kan give noget Re¬ 
sultat eller er for besværlig, har han givet os et nyt Middel i 
Hænde til at kunne afgøre, efter hvilke Love Væksten foregaar, 
nemlig den saakaldte grafiske Metode, der kun benytter saadanne 
simple geometriske Begreber som Sammenligning af Vinkelstørrelser | 
og Liniers Parallelisme. Indenfor Variationsstatistikken er hans vig- | 
tigste Paavisning den, at Variationskurven ofte ikke følger den bi- 
nomiale Fejllov, men hyppig to andre Love, den exponentielle 
eller den logaritmisk exponentielle, og at de to Kurvestykker, et 
paa hver Side af Maximum, som Regel ikke følger samme Lov, 
men er fremkommen som Stykker af 2, oftest forskellige Kurver, 
1 ) Disse Forskeres Resultater er lettest tilgængelige i D’Arcy W. Thomp- 
son’s interessante Bog! On Growth and Form. Cambridge. 1917. 
2) Det matematiske Udtryk for denne Lov er jr = e « + eller x = k{I 
Det er den samme Lov, hvorefter en Kapital, der er sat paa Rente i en 
Bank, vokser. 
