160 
°il,±oo, ^ eller o, i, T oo,l 
X 2 
1,0, ¥ , + oo 
, 1 
±00 ’ x 7 ’ °’ 1 
1 
XTi+oo, l,o 
X2,0, 1, ± oo 
-F °o, 1, o, 
1 >= too > x 7 ’ 0 ' 
Den forste Gruppe af Vaerdier svarer til det Tilfmlde, ateerreel, 
den anden til det Tilfaelde, hvor s er imaginaer. 
Man faaer da, eftersom s er reel eller imaginaer 
y = k ' 2 
y = i 
1 — k 2 x 
7*- 
J ~ — 
l-7 k2 x 
k 2 x 
k ' 2 1 
eller y = — k 2 -—_ 
* 1 - k 2 x 
v k " i 
y = —^ 
v — 1 — k 2 x 
7 k ' 2 ~i 
1 
y 
k 2 1 — x - i — x 
Ligesaa taaer man, naar X antages positiv imaginaer, 
X = -pi eller X = -j^i. 
§ 8 . 
DifferentiaUigning em Verifikation. — At alle de fundne y Fuuk- 
tioner verificere den givne DifferentiaUigning, kan man paa fcl- 
g e n e Maade erkjende, uden at man behover i alle Tilfaelder at 
udf 0 re Substitutionen. 
_ L Betragt6r man f0rst den Klasse af Funktioner, der svarer til 
-k, da vil man, idet man udforer Substitutionen, let overbevise 
“ e °“’ ^ ^ fyldest S) 0 reDiff ^entialligningen, idet s 2 saettes ligl. 
ager man derpaa for sig en hvilkensomhelst af de fern 0 v- 
nge Klasser af Formler, da kan det vises, at det vil vmre til- 
strmkkehg at godtgjere, at en enkelt y Fnnktion inden Klassen 
fyldestgjer den givne DifferentiaUigning, for at forsikre sig om, 
at de samtbge fyldestgjere den. 
om nemlig en y Funktion inden hvilkensomhelst af de 
fern ovrige Klasser fyldestgjor den givne DifferentiaUigning, saa 
Vil man, idet man istedenfor x skriver 
^ x 1 lj— k 2 x 1 l 
1 k 2 x 5 k 2 1 —x ’ ^2 ? 
