171 
hvor Rodstorrelserne ere at forstaae algfcbraisk’ saa faaer man 
ved Hjselp af Transformationsligningerne § 8 og Definitionen af 
K og K' § 11, at naar m og n betegne hvilkesomhelst hele posi¬ 
tive eller negative Tal, saa er 
P(k)=(2m 1 +l)K-f-2n I Kl Q(k)~ 2m' 1 K+(2n' 1 +l)Kl 
iP(k')— 2m 2 K +(2n a -f-l)K'i iQ(kO—(2m' 2 -fl)K +2n' 2 K'i 
4P(^) =(2m 3 +l)K+(2n 3 +l)K'i A Q(A)= 2m' 3 K+(2n' 3 +l)K'i 
ip(i) = (2m 4 +l)K+(2n 4 +l)K'i £Q(Aj=(2m' 4 +l)K-|-2n' 4 K'i 
pP(p) = (2m 6 -fl)K+2D 6 K'i lQ(^)^(2m' 8 +l)K+(2n' 6 +l)K'i 
ip^ 1 )^ 2m 6 K+(2n a +l)K'i lQ(| I )=(2m' # +l)K+(2n'*+l)K'i. 
Kalder man nu 
K,(k) = K 
K 2 (k') = K' 
K 3 (A>~=k(K-fK'i) 
K 4 (^)==k-(K'+KL) 
K 4 (~) = k'K 
K'i(k) =K' 
K' a (k') = K 
K' 3 (^)=kK' 
K' 4 ^.-.k'K 
K' s (j?)= k'(K'-iK) 
K 6 ( k l)=kK K 6 '(^)~k(K-iK'), 
saa kan mau betragte K(X) og K'(\)i som Reprsesentanter for 
forskjellige Vserdier af P(X) og Q(X). 
de 
Vi vselge her i de to sidste Formler — i istedenfor -f- i, der 
er valgt i Fundamonta nova; af hvilken Grand vil det i Falgen- 
de sees. 
S 13, 
Linecere elliptiske Trans formations formler. — Af Transformations- 
formlerne i § 12 udleder man let 
sin am (a,k') = ^ A . am — ^ 
cosam(u,k')= _i|,cosam(K - K'i — j, k) 
ti. am (u,k') == k sin am (K — K'i — y, k) 
