176 
u u u u u 
u ’ T’TT’ kT’t 7- ’ Id ‘ 
S 14- 
Transformationsformler, hvorved X gaaer over i sig selv. — Der- 
som man i det f0rste System af Formler § 5 istedetfor k 2 skriver 
X 2 , saa erkjender man let, at Differentialligningen 
dx - dy 
hvor e = ± 1, fyldestgjores, uagtet X® ikke ligesom k® er inde- 
sluttet mellem Graendserne o og 1, undtagen naar X® = k'®. 
Uddrager man nu Qvadratroden, indforer de elliptiske Funk- 
tioner og bestemmer Fortegnene, saa faaer man, eftersom man 
antager X lig k', p, p-i, j^-i efterhaanden 
sin am (K a (k') - u, kl = cosam ( u i ^0 
A am (u, k') 
cos am (K a (k') — u, ko = k sinam ( u ’ 
A am (u, k') 
A am (K a (k') — u , k') = k ---:_ 
A am (u, k') 
sin am (K a (k') — K' a (k')i — u, k') = ^ - Aam(u, k Q_ 
k' cos am (u, k') 
cos am (K a (k') - K' a (k')i _ u , k') = i JL 
A am (K a (k'> - K' a (k')i - u, k') m ik 
1 
cos am (u, k' 
sin am (u, k') 
cos am (u, k') 
sin am (u + K' a (k')i, k') = ~ 
cos am (a -f K' a (k')i, k') = _i-L 
^ am (u + K' a (k')i,k') = - i 
Ligedan faaer man 
1 
sinam (u, k') 
A am (a, k') 
sinam (u, k') 
cos am (u, k') 
sin am (u, k') 
iam(K s (-l)-u,A) 
1 
cos am (u, -g-) 
~ 1 
^ am (u,-^-) 
