180 
forstaae sotn J/X 2 og |/1—X 2 og kunne saaledes efter Omstsen- 
dighederne optraede med det ene eller det andet Fortegn. 
S 15. 
Konseqventser af de foregaaende Formler. — Ved Sammenligning 
af Formlerne i § 12, 14 og 15 fremgaaer folgende mserkelige Re- 
sultat, at Funktioneme 
sin am (u, X), cosam(u,X), Aam(u, X), 
1 1 
i 
sin am (u, X) ’ cos am tu, X) ’ A am (u, X) 
sin am (u, X) 
sin am (u, X) 
cos am (u, X) ’ 
Aam(u, X) ’ 
cos am (u, X) 
cos am (u, X) 
sin am (u, X) ’ 
A am (u, X) ’ 
A am cu, Xj 
A am (u, X) 
sin am (u, X) ’ cos am (u, X) 
alle kunne udtrykkes lineart ved de fire sin am, cos am, A am 
sin am(v, k), sinam(K-y,k), sin am(K—Ki-v,k), sin am(v+ K'i,k) 
cosam(v,k), cosam(K-v, k), cosam(K-K'i-v,k), cosam(v+K'i,k) 
A am (v,k), A am (K-y, k), A am (K-K'i-v,k), A am (v+K'i,k), 
hvor X har hvilkensomhelst af felgende sex Vardier 
og hvor de tilscarende Vardier af \ er lig 
uil £ u u 
’ i 1 k ’ k'i’ Tc 7 ’ Td* 
Det er saaledes naturligt at dele de elliptiske Funktioner hver 
i fire Arter paa lignende Maade, som man opstiller fire & Funk¬ 
tioner. En Todeling, idet man yed Siden af amv kun betragter 
am(K-y) eller coamy, er formeentlig utilstrsekkelig i Theorien 
om de dobbelt periodiske elliptiske Funktioner, mens den i Vir- 
ehgheden er fuldkommen fyldestgjorende for de enkelt periodiske 
cu ulseie Funktioner. Denne Todeling er forovrigt ganske ana¬ 
log med den oprindelige Opstilling af to O Funktioner 0 og H, 
se Fundamenta nova. 
