127 
Pol. Denne St0rrelse, som jeg vil betegne med N, lader 
sig med sterst Sikkerhed trigonometrisk udlede af et paa- 
lideligt Misvisningskart. 
9. Efter disse Forudsaetninger er det tilstraekkeligt at maale 
Zenitdistants og Azimut af to Punkter i Buen. I Fig. 3 v^ere 
C Jordens Centrum, 0 lagttagerens Sted, Jordens Radius CO--a. 
Nordlysets Afstand fra Jordens Centrum eller Radius cl til den 
Sphaere, paa hvilken Nordljsbuen aa ligger, vsere = p; IP den 
magnetiske Meridian igjennem 0, P Buens (den osculerende Cir- 
kels) Pol. LIP = a det magnetiske Azimut (regnet fra det 
magnetiske Nord) af et Punkt L i Buen, dettes geocentriske Ze¬ 
nitdistants ICL = Z, dets apparente Zenitdistants lOL = z, IP = 
R, PL -= 8. For et andet Punkt i Buen L' vil jeg lade ol' Z' z' 
have samme Betydning som a Z z for L. 
Af Trianglerne ILP og IL'P erholder man: 
cos 8 = cos a sin N sin Z -f- cos N cos Z 
cos 8 == cos a' sin N sin Z' -f" cos N cos Z' 
altsaa: 
cos a sin N sin Z -j- cos N cos Z ~ cos a' sin N sin Z'-f- cos N cos Z' 1. 
Rerhos har man imeUem z og Z, z' og Z" Ligningerne 
a 
— = sin (z — Z) : sin z = sin (z' — Z '): sin z', 
hvoraf folger: 
sin z' sin z cos Z — sin z' cos z sin Z == sin z sin z' cos Z\ 
~~ sin z cos z' sin Z* .2* 
Forat finde Z og Z' af Lign. 1 og 2, vil jeg for Kortheds 
Skyld saette 
COS a sin N = a — sin z' cos z == a 1 
cos a' sin N = a' — sin z cos z' = a' >.3. 
cos N = b sin z' sin z = p T 
hvorved Lign. 1 og 2 faae folgende Form: 
a sin Z 4- b cos Z = a' sin Z' + b cos Z' 
a sin Z -|- p cos Z = a' sin Z' + p cos Z'. 
Skriver man her 
