129 
cotg 
cotg 
Z^-Z' 
2 
Z-Z' 
sin(z—z'j cotgN -f 2 sinz sin z' sin sin ' 
- , _ 2 _ 2 
sin z cos z' cos a — sin z' cos z cos a' 
sin(z+z')cotgN-f-2 sin z sinz'cos cos 
2 2' 
2 sin z cos z' cos a — sin z' cos z cos a' 
Naar man heraf har fundet Z og Z', faar man 
sin (z — Z) 
cos Z".. 
hvoraf Nordlysets Hoide i Dele af Jordens Radius 
p—a 1 
■ = tgzne 
cos Zo g y 
hvor Z® er den geocentriske Zenitdistants af Buens Skjaerings- 
punkter i Horizonten. 
10. Regningen Oliver lettest og Resultatet sikkrest, naar 
man iagttager Zenitdistantsen af Bnens h 0 ieste Punkt (z) og Azi- 
mut af dens Skjseringspunkter i Horizonten (a^). 
I dette Tilfselde har man: 
cotg 
2 tangz 
. 2a0 
sm— 
2 
+ 
cotgN 
COS ao 
cos ao 
2a0 
cos— 
•2 
+ 
cotgN 
COS ao 
cos ao 
Z^—-Z 
^ tangz 
Endnu lettere findes Z® ved at substituere disse Vserdier i 
Ligningen 
^ ZO+Z , ^ ZO-Z 
cotg —^ 4* cotg —^ 
tang Z^ -- 
, Z^4-Z r ZO—Z 
cotg—cotg -J- 
-1 
Man har nemlig: 
colg?!=? ~ 2|lg* +cotgN)seca« ^ ^ 
COS a® COS z sin N 
cotg 5!±Zcote ZO-Z . _ J _ 1 
cotg -1 - tg z tg a -t- -t- 
'tgz+cotg^\*_1 
cos^z 
( 
/ cos(z—N) y 1 
\cos ao cos z sin JN/ cos^ 
