165 
eller 
X—k dr 
cos^r di 
k dr 
- ^ men = 
cos *1 di 
cos*r 
1 cosi 
n COST 
altsaa: x - k = — n k ^ = _ k 
cosn n*cos»i 
Nu var y = (x — k) tang r + k tang i = 
s;i’ sini 
(n* — sin* i) 
- - I 1 A . , n* — 1 
n* cos3 i ]/n*-sin*i + k tang i = - k —tang^ i. 
Vi have altsaa Ligningerne: 
- sin* i)’ 
,-t-k<!* 
n® cos®i 
n*-l 
tang»i ( tangi=-(^- 5 ^?)‘ 
y = - k 
k_(n* — sin* i)’ _ (n* 4- n* tang* i — tang* i)* 
J (n* — 1) sin® i (n* — 1) tang® i 
[n* + nUn*-l)’ 
-n*^ 
(x — k/^ — (n^ — 1)® y’ = (kn)*. 
Bette bliver da Brsendliniens Ligning. Flytte vi Koordinater- 
nes Begyndelsespunkt til det Punkt, hvor x = k, det er, til det 
Pnnkt, hvor en Lysstraale trmffer lodret paa den overste Grsend- 
seflade, saa faar Ligningen Formen: 
X® — (n* - 1)’ y» == (kn)*. 
Dette er Ligningen for Evoluten til en Hyperbel. Lig- 
ningen for Evoluten til en Hyperbel, hvis Halvaver ere a og b, 
er nemlig: 
Heraf faar man ^ — j/n*—l,b —a]/n*—1; 
- = kn, a* + b* = a* + a* (n* -1) = akn. 
n’ n 
