166 
Da c = k, ligger denne Hyperbels Brsendpunkt i det lysende 
Punkt og den anden Gren af Hyperbelen bar sit Brsendpunkt i 
det lysende Punkts Spejlbilledpunkt. 
Den halve Asymptotvinkel er lig Komplementet til denBryd- 
ningsvinkel, der svarer til en Indfaldsvinkel paa 90**. Den fer- 
stes Cosinus er nemlig den andens Sinus i, altsaa ligestore. 
Med andre Ord, naar Indfaldsvinkelen er 90" staar deu brudte 
Straale lodret paa Hyperbelens Asymptote. 
De Straaler, hvis Brjendlinie vi dernsest ville betragte, reflek- 
teres fra den underste Graendseflade og give derved Anledning 
til et med det forste med Hensyn til denne Flade fuldkommen 
symmetrisk Straalesystem, som altsaa bliver det forste SpejM- 
lede og folgelig maa have en med det forstes symmetrisk Brand- 
inie. Dette ser man strax ved at udvikle Brmndliniens Ligning. 
igningen for den engang brudte og engang reflekterte Straale 
A B (Fig. 2) bliver nemlig: 
y = ax + p. 
JNaar x — o, saa er y = k tang i 2d tang r -f- k tang r 
altsaa p == k (tang i -f tang r) -f 2d tang r. 
Naar y = k tangi, saa er x = k -|-2d 
altsaa k tangi = a (k + 2d) + k (tangi + tang r) + 2d tangr 
a = — tang r. 
Ligningen for Straalen bliver altsaa: 
y = k tang i _ (X - (k 4- 2d)) tang r. 
o = JL_Hi x-(k-f-2d). 
cosM^^ 
X - (k -f 2d) k cos^ di _ ^ ^ ^ 
cos® i dr ' • = ~ -- 
cos3 i 
k (n ® — sin® i)? 
cos^i 
Nn var y = k tang i _ ^ 
^ n®cos3 i~ = 
^ ^sin i cos® i - n® sin i 4- «;n 3 g 
cos^ i 
Man har altsaa Ligningeme: 
7)2 _ i 
~ k —tang® i. 
