170 
y = (2k — X -f 2d') tang i = 
„, r(n®-sin*i—n*cos'*i)co&iT 
= 2(1 
n^ —1 
sin^i 
(n^ —sin^i)^ 
Man faar altsaa Ligningerne 
cos^ i 
X —2k = 2d- 
y —oa (n'-l)8inai 
(n* — sin'^ i)* 
Eliminationen mellem disse Ligninger foregaar aldeles paa 
sanune Maade som i det foregaaende Tilfelde og man faar da 
falgende Ligning for Braendlinien. 
n’ (x - 2k)’ + (n^—D’ = (2d)’ 
Dette er Ligningen for Evoluten til en Ellipse, hvis Cen¬ 
trum ligger i Afstanden 2k fra det lysende Punkt, altsaa i dettes 
Spejlbillede, og hris Axer ere 
a = n2d, b = l/n’ — 1 2d, c = 2d. 
Denne EUipses Axer ere altsaa dobbelt saa store som den 
forriges. 
Dens nederste Braendpunkt falder sammen med den nederste 
Hyperbels nederste Brmndpunkt. Begges Afstand fja Lyspunktet 
er nemlig 2k -f 2d. 
Dens andet Braendpunkt ligger ligesaa hojt over den overste 
Greendseflade som den mindre Ellipses nederste Brandpunkt lig¬ 
ger under samme. Samme Afstand (2d - k) er der ogsaa mel¬ 
lem Lyspunktets SpejlbUlede og Middelpunktet af den nederste 
Hyperbel. 
Af Formen for Brsendliniens Ligning ser man, at den foran- 
drer sm Afstand fra det lysende Punkt men ikke sin Figur, naar 
det lysende Punkt forandrer sit Sted. 
I Fig. 5 ere de til hrer af de 4 Straalesystemer herende 
rmndlimer samt de tilsvarende Hyperbier og Ellipser konstrue- 
re e for Brydningsexponenten gm, en Straale afhvert System 
er tegnet; dens virkelige Leb er fuldt optrukket, medens dens 
