ARITHMÉTIQUE ET JETONS 
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Tout carré entier, plus grand que l’unité, est toujours 
décomposahle en quatre triangulaires effectifs, aucun 
des composants n étant égal à zéro. 
Tout carré entier, plus grand que 16, peut toujours 
être décomposé, de deux maniérés différentes, en quatre 
triangulaires effectifs, aucun des composants n étant 
égal à zéro. 
Exemples : 
+ 1 + 1 + 1 - 4 
3-=:l+l+l+6= 9 
42 = 
= 1 + 
3 -|- 
6 
+ 
6 == 
16 
52 ^“ 
= 1 + 
3 + 
6 
+ 
15 =) 
25 
h 
.3 + 
6 + 
6 
+ 
10 =) 
= 1 + 
10 + 
10 
1 
1 
15 
36 
= 3 + 
6 + 
6 
+ 
21 ==) 
72 ^“ 
= 1 + 
10 + 
10 
+ 
28 
4Q 
1 = 
= 3 + 
10 + 
15 
+ 
21 
= 3 + 
10 + 
15 
+ 
36 =) 
64 
= 6 + 
15 + 
d5 
+ 
28 =) 
92 ^“ 
r 3 + 
21 + 
21 
+ 
36 =1 
81 
h 
r6 + 
15 + 
15 
+ 
45 =) 
Etc... etc... etc... 
Le lecteur pourra encore remarquer que, générale¬ 
ment, tout carré entier, plus grand que 16, et premier 
avec 3, est décomposahle en une somme : P de 2 trian¬ 
gulaires ; de 3 triangulaires ; 5° de 4 triangulaires. 
Soit, par exemple, à décomposer le carré du nombre 
1234. On a : 
(1234)2 ^ 1522756 
