ARITHMÉTIQUE ET JETONS 45 
Et d’abord il est clair que n ne peut être que Tune des 
formes : dp — 1. 3p, 3p + 1. 
Considérons donc, en premier lieu^ un triangle ABC 
(Fig. 1) dont le côté soit formé de dp — 1 jetons, et déta¬ 
chons, par la pensée, à droite et à gauche de ABC, deux 
triangles égaux symétriques BDG, CEF de2p — 1 jetons 
au côté, chacun. 
Comme on le voit, ces deux triangles ont nécessaire- 
A 
Figure 2. 
ment une partie commune-, savoir ; le petit triangle FGH 
de P — 1 jetons au côté, et il est aisé de reconnaître que 
le triangle AKL est égal au triangle FGH. 
Il reste d’ailleurs un triangle «py dont le côté est 
composé de p jetons. 
En conséquence, si nous traduisons purement et sim¬ 
plement par les symboles la décomposition du triangle 
