SUR UN THÉORÈME 
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Il est bien évident que, sur ces trois nombres entiers 
consécutifs, il y a un multiple de 8 et il est non moins 
clair que ce ne peut être 
Donc, le produit : — 1) (p'^ -|- 1) = — i, est 
nécessairement un multiple de 3. 
Si Ton fait a = 1, alors p = 3.a — 1 = 2 et l’on a le 
théorème énoncé par M. Maze. 
Nous pouvons ajouter que s\ p = 3a i, p'^ — 1 est 
toujours un multiple de 3, quel que soit n, pair ou 
impair. 
Exemple : soit a = 2, p = 7, 
On a : 
7* — 1 6 == 2.3, 
72 — 1 48 16.3, 
73 — 1 = 342 = 114.3, 
7^ — 1 = 2400 = 800.3, 
etc. . . etc. . . etc. 
Mais si 
P == 
3a 
— 
1, 
on a, 
suivant 
I 
II 
g 
1, 
— 1 = 
= M.3. 
p2a 
/ 
+ 
1 1 
=: M.3. 
Soit touj 
ours 
a 
: 2, P 
5. 
On a : 
5' 
+ 
1 
= 6 
= 2.3, 
52 
— 
1 
= 24 
= 8 3, 
53 
+ 
1 
r= 126 
= 42.3, 
5'- 
— 
1 
= 624 
208.3, 
2n' ou 
